Автор Nastya Rogova задал вопрос в разделе Школы
Сторона прямоугольника относится к его диагонали,как 21:29,а другая сторона равна 80.Найдите площадь прямоугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Есения[гуру]
Для решения задачи обозначим неизвестные величины через переменную. По условию одна сторона прямоугольника относится к диагонали как 21 к 29. Примем длину этой стороны за 21x, а длину диагонали за 29x. Вторая сторона по условию равна 80. В прямоугольнике две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому для них справедлива теорема Пифагора: квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон. Составим уравнение:
(21x)^2 + 80^2 = (29x)^2Раскроем квадраты:
441x^2 + 6400 = 841x^2Перенесем слагаемые с переменной в одну часть уравнения:
841x^2 - 441x^2 = 6400
400x^2 = 6400
x^2 = 16Так как длина стороны прямоугольника должна быть положительным числом, x = 4.
Найдем длину первой стороны: 21 умножить на 4 равно 84.
Стороны прямоугольника равны 84 и 80. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его смежных сторон:
S = 84 * 80 = 6720. Ответ: площадь прямоугольника равна 6720.
Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b).
Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:
d = √(a2 + b2).
Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:
α = 2arctg(a/b),
β = 2arctg(b/a),
α + β = 180°.
Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину) :
S = a·b.
Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними:
S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).
Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:
R = √(a2 + b2)/2.
В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.
Как найти стороны прямоугольника,если известен его периметр и площадь. Например периметр 22 см а площадь 30
Обозначим стороны прямоугольника х и у.
Тогда, периметр равен 2(х+у) =22
А площадь
подробнее...
Можно ли узнать чему равны стороны прямоугольника, зная только его периметр? (2 класс)
лина двух противолежащих сторон прямоугольника равна a, а длина двух других сторон - b. Тогда
подробнее...
помогите пожалуйста! периметр прямоугольника 34см, а его диагональ 13.Найти меньшую сторону прямоугольника.
Составим систему уравнений. Одну сторону обозначим за Х, другую за Y. По теореме пифагора
подробнее...
Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь?
например. стороны прямоугольника 30 см и 10 см
увеличим их на 10% будет 33 см и 11 см
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника. как решить?
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у прямоугольника
подробнее...
сторона квадрата 6см, а одна из сторон прямоугольника 4см
Площадь=АхВ
Площадь квадрата=6х6=36
2-я сторона=36 делить на 4=9
можно
подробнее...
известны стороны прямоугольника вписанного в окружность, как найти длину окружности, подскажите пожалуйста )
В окружность может быть вписан любой прямоугольник, а не только квадрат. Его диагональ - диаметр.
подробнее...
Как узнать стороны прямоугольника если известны периметр и площадь
составим системное уравнение и решим
( А+Б) *2 =24→ А+Б=12
А*Б= 32
А*(12-А)
подробнее...
как вычислить периметр прямоугольника по формуле 2класса
a-сторона прямоугольника
b-вторая сторона прямоугольника
P=сумме длин всех сторон
подробнее...
начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см .Найди его площадь и периметр
1 дм = 10 см
Р - периметр
Р = 2 (a+b), где a,b - стороны прямоугольника
Р = 2 (10+1)
подробнее...
Помогите написать программу вычисляющую периметр и площадь прямоугольника!) На информатику)
ну a, b - стороны прямоугольника
периметр = (a + b) * 2;
площадь = a *
подробнее...
как найти диагональ прямоугольника?
Чтобы найти диагональ прямоугольника, проще всего воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ
подробнее...