супремум

Ответ от Krab Bark[гуру]
Это связано с понятием открытого и закрытого множества. У открытого множества его границы (во всяком случае, некоторые) в само множество не входят, у закрытого - входят. Максимум - это граница множества, принадлежащая этому множеству. Супремум - несколько более общее понятие - это элемент на границе множества, который множеству может и не принадлежать, но множество неограниченно к нему приближается.
То есть в множестве x<=2 двойка - максимум (и супремум тоже) , а в x<2 двойка - только супремум, но не максимум, ибо множеству не принадлежит.
А числа за максимумом (и супремумом) какого-то числового множества вполне могут быть, просто они не принадлежат этому множеству.