теорема о биссектрисе треугольника



теорема о биссектрисе угла треугольника

Автор Витя Быков задал вопрос в разделе Домашние задания

Как доказать теорему??? Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам и получил лучший ответ

Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Доказательство. (смотрите только на верхний рисунок) Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать.
теорема о биссектрисе треугольника
Источник: Интернет ()

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как доказать теорему??? Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам

Треугольник равнобедренный, основание 5, боковая сторона 20... Найти биссектрису угла при основании равноб. треугольника
Пусть в тр-ке АВС имеем ВА=ВС =20, АС=5 и АК-биссектриса угла А при основании равноб. треугольника
подробнее...

теорема о биссектрисе угла..найти не могу... кто найдет тому спасибо огромное))
Биссектриса - это крыса. Бегает по углам и делит угол пополам. Шучу. На самом деле:
Биссектриса
подробнее...
спросили в Теоремы
Билеты по геометрии: ( Пропорциональные отрезки. Вывод теоремы о биссектрисе треугольника.
#yaimg164778#
BD/CD=AB/AC
Теорема о биссектрисе формулируется следующим образом:
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Теорема о свойстве биссектрисы угла . Теорема о свойстве биссектрисы угла ???
Биссектриса - это крыса, которая ходит по углам и делит угол пополам (Ну это меня так учили) .
подробнее...

Помогите написать доказательство.. . Геометрия 7 класс
#yaimg196791#

сумма углов в треугольнике 180, тогда уголС=180-40-70=70
ВС -
подробнее...
спросили в Мед Медали
свойства медианы высоты и биссектрисы треугольника
Медиана:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и
подробнее...
спросили в O 36 O 36 II
Напишите пожалуйста все теоремы (или не все//),связанные с треугольниками!!
Стороны и углы треугольника:
Теорема .1. Неравенство треугольника
Теорема .2. Сумма углов
подробнее...

Какое свойство точек биссктрисы угла вы знаете?
равноудаленность от сторон угла. И:
Свойства
Построение биссектрисы

Теорема о
подробнее...

Св-ва бис-сы угла(док-ва,теоремы)
Биссектриса угла — это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит
подробнее...
спросили в Другое
что такое биссектриса
луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Биссектриса угла — геометрическое
подробнее...

что такое биссектриса???
луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Биссектриса угла — геометрическое
подробнее...
спросили в Другое
как найти сторону равнобедренного треугольника
углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны
подробнее...
Теорема о биссектрисе на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Теорема о биссектрисе
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*