теорема о пропорциональных отрезках доказательство

Ответ от Ольга смирнова[гуру]
Теорема о пропорциональных отрезках
Теорема (об отрезках, возникающих при пересечении сторон угла параллельными прямыми) .
Пусть стороны угла пересекаются двумя параллельными прямыми. Тогда отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам на другой его стороне.
Иными словами, если A - вершина угла и пара параллельных прямых пересекает одну сторону в точках B и C, а другую - соответственно в точках B1 и C1, то .
Доказательство. Заметим, то если на одной стороне угла последовательно отложить от вершины равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то в соответствии с теоремой Фалеса на другой стороне угла также образуются равные отрезки.