теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника

Ответ от Влад[гуру]
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Сама нарисуй чертёжПусть ABC – равнобедренный треугольник, а CD медиана, проведенная к основанию AB этого треугольника. Треугольники ACD и BCD равны по первому признаку равенства треугольников, так как AC=AB – так как ABC равнобедренный, AD=DB – так как CD медиана и разбивает основание AB пополам, ∠ CAD = ∠ CBD – так как ABC равнобедренный. Из равенства треугольников следует: 1)так как ∠ ACD = ∠ BCD, то CD – биссектриса; 2)так как ∠ CDA = ∠ CDB и эти углы смежные, то они по 90 ° и CD – высота. Теорема доказана.