Автор Злата Житникова задал вопрос в разделе Школы
нужна помощь. какие есть теоремы по алгебре? и получил лучший ответ
Ответ от Vladimir Kovalkov[гуру]
бери любые. Нам не жалко
Ответ от Лиза Балганжапова[активный]
теорема Пифагора; основная теорема алгебра; теорема Виета и т. д.
теорема Пифагора; основная теорема алгебра; теорема Виета и т. д.
Ответ от А в[активный]
Основная теорема алгебры. Всякий многочлен, степень которого не меньше единицы, имеет хотя бы один корень, в общем случае комплексный.
Теорема Виета
Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равен единице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q
В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / a
Теорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.
Основная теорема алгебры. Всякий многочлен, степень которого не меньше единицы, имеет хотя бы один корень, в общем случае комплексный.
Теорема Виета
Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равен единице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q
В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / a
Теорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, а произведение должно равняться –1.
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: нужна помощь. какие есть теоремы по алгебре?
Нужна помощь 9 классы уже писали пробный экзамен по алгебре. Кто-нибудь может скинуть варианты?
На экзамене пользоваться камерой запрещено.
В части алгебры, нужно помнить формулы
подробнее...
Лучший учебник по математике
Лучше всего тот учебник, по которому учишься в школе. По геометрии сейчас популярны учебники
подробнее...
спросили в Аслу
Фамилия создателя первой книге Алгебры
Абу Камил Шуджа ибн Аслам ибн Мухаммад ал-Хасиб ал-Мисри,
араб. ابو
подробнее...
Фамилия создателя первой книге Алгебры
Абу Камил Шуджа ибн Аслам ибн Мухаммад ал-Хасиб ал-Мисри,
араб. ابو
подробнее...
Литература по математике.
Математический анализ: Фихтенгольц - "[Краткий] Курс дифференциального и интегрального исчисления",
подробнее...
ЕГЭ с чего начать? с чего начать в подготовке к ЕГЭ по математике?
Напишите в личку, если нужен репетитор.
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
где можно найти формулы и теоремы за 7-9 класс по алгебре?
Зайди в любой книжный - там по 30 рублей продается книжечка со всеми нужными
подробнее...
помогите пожалуйста по алгебре
Пусть X, Y - катеты, Z - гипотенуза
Площадь прямоугольного треугольника равна половине
подробнее...
Скажите пожалуйста какие темы проходят в 8 классе по алгебре.
Многие из них: рациональные выражения, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями,
подробнее...
спросили в 10 класс Геометрия
Подскажите все Темы по алгебре, геометрии, русскому именно за 10 класс
Русский язык:
1.Лексика. Фразеология. Лексикография (слово и его значение, однозначность и
подробнее...
Подскажите все Темы по алгебре, геометрии, русскому именно за 10 класс
Русский язык:
1.Лексика. Фразеология. Лексикография (слово и его значение, однозначность и
подробнее...
Помогите по Алгебре ( 9класс)
Чё тут не понять... Есть известная теорема, что любой моногочлен Р (х) можно представить в виде
подробнее...
Киньте пожалуйста сообщение по алгебре на тему тригонометрия!
ТРИГОНОМЕТРИЯ – (от греч. trigwnon – треугольник и metrew – измеряю) – математическая дисциплина,
подробнее...
Решите задачу по алгебре.
Пусть х>0 скор баржи, тогда х+5 скор по теч, х-5 скор против теч
72/(x+5)+54/(x-5)=9
подробнее...
Скажите какие самые основные темы надо знать по алгебре в 8 классе??
Числовые неравенства и их свойства
Сложение и умножение неравенств.
Строгие и нестрогие
подробнее...
Помогите решить задачу по алгебре. Арифметическая прогрессия. а1+а5=26 а2*а4=160 Найти сумму АП 6 (S6)
а1+а1+4d=26, отсюда получаем уравнение: (а1+d)+(a1+3d)=a2+a4=26. И второе уравнение а2*а4=160. Т.
подробнее...