Автор Дмитрий Медведев задал вопрос в разделе Школы
Упростите выражение: и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
Воспользуемся формуло суммы тангенсов:
tg(x/3 + pi/4)+tg(x/3 - pi/4)=sin(2x/3)/(cos(x/3+pi/4)*cos(x/3-pi/4)=
sin(2x/3)/(0.5(cos(pi/2)+cos(2x/3))=2tg(2x/3)
Ответ от Wlad[гуру]
После раскрытия скобок исчезнуть tg*пи/4 останется 2*tg*x/3
После раскрытия скобок исчезнуть tg*пи/4 останется 2*tg*x/3
Ответ от КД[гуру]
Тебе известна ф-ла tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga*tgb)? Подставляя в неё a=x/3, b=p/4 и a=x/3, b=-p/4 и учитывая, что tg(-p/4)=-tg(p/4)=-1, получаем
(tg(x/3)+1)/(1-tg(x/3)) + (tg(x/3)-1)/(1+tg(x/3)).
Дальше приводим это выражение к общему знаменателю и, обозначив tg(x/3) за t, получаем следующее выражение:
[(1+t)^2 - (1-t)^2]/(1-t^2) = 4t/(1-t^2), что по первой ф-ле равно 2tg(2x/3).
Ответ: 2tg(2x/3).
Тебе известна ф-ла tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tga*tgb)? Подставляя в неё a=x/3, b=p/4 и a=x/3, b=-p/4 и учитывая, что tg(-p/4)=-tg(p/4)=-1, получаем
(tg(x/3)+1)/(1-tg(x/3)) + (tg(x/3)-1)/(1+tg(x/3)).
Дальше приводим это выражение к общему знаменателю и, обозначив tg(x/3) за t, получаем следующее выражение:
[(1+t)^2 - (1-t)^2]/(1-t^2) = 4t/(1-t^2), что по первой ф-ле равно 2tg(2x/3).
Ответ: 2tg(2x/3).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Упростите выражение:
сможет кто-нибудь решить 3примера по алгебре с тангенсами и ктг.???tg x - 3 ctg x = 0 sin3x-sinx=0 2sinx+sin2x=0
Решение. 1. tg(x) - 3*ctg(x )= 0; (tg(x))^2-3=0; tg(x)1=3^0,5; tg(x)2=-(3^0,5);
2.
подробнее...
решить уравнения a) tgx/3=-корень из 3 б) 2sin^2x+5cosx-4=0
tg x/3=-sqrt(3)
x/3=2*pi/3+pi*n
x=2*pi+3*pi*n
2sin^2 x+5cos x-4=0
спросили в X COM
как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0
2*Sin^2(x) + 3*Cos(x) = 0
2*(1 - Cos^2(x)) + 3*Cos(x) = 0
2 - 2*Cos^2(x) + 3*Cos(x) = 0 /
подробнее...
как решить? 2 sin в квадрате x + 3 cos x= 0
2*Sin^2(x) + 3*Cos(x) = 0
2*(1 - Cos^2(x)) + 3*Cos(x) = 0
2 - 2*Cos^2(x) + 3*Cos(x) = 0 /
подробнее...
помогите решить. Sin3x+cos3x=0
Можно чуть покороче, разделив обе части на cos 3x<>0.
Тогда
tg 3x+1=0
tg 3x=-1
подробнее...
tg (pi*x/4)=-1. tg (pi*x/4)=-1 в ответе напишите наибольший отрицательный корень! Это задачка из B5 ЕГЭ .!
Ну и что здесь такого сложного, чтобы наставить столько восклицательных знаков?
Когда тангенс =
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите решить уравнения 2sin^2x-1=0 и sin2x+(корень из 3)*cos2x=0
1. 2*sin^2 x = 1
sin^2 x=1/2
sinx=+/- 1/sqrt(2)
x=pi/4 + pi/2 * k, k принадлежит целым
подробнее...
спросили в TeX THQ
корень 3 tgx+3=0 Прошу помогите)
3 tgx = -3
tg x = -1
x = arctg(-1)+pi*n
подробнее...
корень 3 tgx+3=0 Прошу помогите)
3 tgx = -3
tg x = -1
x = arctg(-1)+pi*n
подробнее...
спросили в Пий X
а чему равен tg пи на 8
ОТВЕТ: tg(π/8)=√2−1
Воспользуемся формулой тангенса двойного угла
а чему равен tg пи на 8
ОТВЕТ: tg(π/8)=√2−1
Воспользуемся формулой тангенса двойного угла
найдите синус^2(x/2) если котангенс(пи/2 +х)=2корень из 6, х принадлежит (пи/2; пи)
по формуле приведения ctg(pi/2+x)=-tgx. тогда из условия следует что tgx=-2(6)^1/2. представим
подробнее...
помогите с тригонометрией. вычислить cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3))
У Леонида всё правильно, я напишу почти также,
но чуть по-другому.
Воспользуемся
подробнее...
Как решить? arccos-√3/2 и т. д.
1)arccos(-√3/2)=Pi-arccos√3/2=Pi- Pi6=5Pi6
2)arctg(-1/√3)=-arctg1/√3=-Pi6
Сравните числа : (sin 32"+ sin22") (sin 32"-sin 22") и tg tg 27" примечание: " - градусы,
Помочь могу, решать за вас не буду.
1. Пример недописан: тангенс неизвестно чего.
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...