точка движется в плоскости xy по закону

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Правильно будет так:
a) t=x/a, траектория: y=x(1-bx/a).
б) компоненты скорости: x'(t)=a, y'(t)=a-2abt,
вектор скорости: v(t)={a; a-2abt},
модуль скорости: |v(t)|=koren(a^2+(a-abt)^2)=a koren(1+(1-bt)^2),
компоненты ускорения: x''(t)=0, y''(t)=-2ab,
вектор ускорения: w(t)={0; -2ab}
модуль ускорения: |w(t)|=2ab.
в) угол 45 градусов, косинус =1/koren(2), а косинус
угла между векторами вычисляется через скалярное
произведение: 1/koren(2)=v(t)*w(t)/(|v(t)w(t)|).
Это уравнение сводится к квадратному уравнению для t.