Автор Ёветлана Федяева задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста. Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости .Пересекаются ли прямые AC и BD? и получил лучший ответ
Ответ от Николай Тактаров[гуру]
Теория гласит следующее:
Одним из способов задания плоскости является способ пересечения двух прямых.
Две пересекающиеся прямые образуют плоскость.
Три точки образуют плоскость.
Прямая и точка образуют плоскость.
Всё это гласит теория.
Теперь к нашей задаче:
Берём любые три точки. Пусть А, В, и С.
Через них имеем право провести плоскость. Единственную плоскость.
Точка Д по условию повисает либо над плоскостью АВС, либо под ней.
Соединяем точки Д и В отрезком ВД. Отрезок "протыкает" плоскость АВС в точке В.
Протыкает и уходит Бог весть куда, не пересекаясь с любым продолжением отрезка АВ,
либо за точку А, либо за точку В. Прямые АВ и СД скрещиваются, но не пересекаются.
В противном случае, мы открыли бы супер-новый закон о проведении плоскости через 4 точки, не лежащие в одной плоскости.
По замечанию Оракула АК:
Оракул хитрый! Он сразу ущучил, что в условии задачи речь не идёт только о ПРЯМОЙ плоскости.
Хитрый! Он знает, что на КРИВЫХ плоскостях возможно и пересечение прямых.
Но мы этого истчо не проходили, а посему всякую ПЛОСКОСТЬ считаем ПРЯМОЙ.
Ничо-ничо! Выучимся, вызнаем, мы тебе, Киса, хвоста-то накрутим!
Храни Вас Господь, Светлана!
вариантов много, в т. ч. и пересекаются