Автор Little Pretty задал вопрос в разделе Естественные науки
В чем отличие точная верхняя грань и получил лучший ответ
Ответ от Ђадасана[гуру]
Поставлю ударение, оно принципиально - ведь речь в этих теоремах идет о том, чем множество действительных чисел отличается от множества рациональных.
"Всякое непустое ограниченное сверху множество действительных чисел имеет точную верхнюю грань." [раз мы рассматриваем множество действительных чисел, то и точную верхнюю грань ищем на множестве действительных] .
Пример держи.
Рассмотрим множество A таких рациональных чисел, квадраты которых строго меньше двух. Заметим, что:
- A - непустое ограниченное сверху множество (докажи сама);
- среди чисел из множества A нет максимального (можешь сама доказать);
- на множестве рациональных чисел невозможно найти такое, которое являлось бы sup(A) (можешь сама доказать);
- на множестве действительных чисел sup(A) существует и равен sqrt(2).
супремум (точная верхняя) это максимум максимумов, а самих максимумов может быть несколько
Максимума и минимума может не существовать. А точная грань (у ограниченного упорядоченного множества) всегда есть. К примеру, интервал (0, 1) не имеет максимального и минимального числа. А супремум и инфимум имеются.
Кто знает, что означает "sup" в математике?
Множество X называется ограниченным сверху, если существует действительное число а такое, что
подробнее...
что такое диаметр круга
Диаметр в изначальном значении термина — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий
подробнее...
Множества и последовательности
Верхняя грань некоторого множества действительных чисел - наименьшее число, ограничивающее сверху
подробнее...
666-число зверя, а есть ли число бога?
остальные числа )) обделили зверя
подробнее...
Операция sup в математике?..
Каждое непустое множество S действительных чисел у, имеющее верхнюю границу, имеет точную верхнюю
подробнее...
Inf f(x),Sup f(x). Что это за обозначения? Гугл не ответил на этот вопрос.
inf и sup это точные нижние и верхние грани множества значении функции на какой либо области. По
подробнее...
Как изобразить окружности в диметрии?? ? своими словами, пожалуйста
Фронтальная диметрическая проекция
Расположение осей координат в фронтальной
подробнее...
Про воздушный куб.
А в том, что внутри куба давление тоже сверху на один мм. рт. ст. меньше, и, соответственно
подробнее...
А день граненого стакана когда отмечают?)) Число и месяц. Кто знает точно?))
11 сентября - день рождения граненого стакана.. .
Происхождение гранёного стакана
подробнее...
Подскажите точные размеры мини-футбольного поля (размеры поля, ворот, толщина линии и радиусы коробки)
Размеры:
Поле должно быть перпендикулярным, длина должна быть не более 42 метров и не менее 25
подробнее...
Как найти объем пирамиды, если известна высота и угол с боковой гранью?
Угол чего с боковой гранью? И какая именно пирамида? Задачу целиком с точностью до буквы и до
подробнее...
сколько граней в граненом стакане?
Дизайн гранёного стакана советского образца приписывают Вере Игнатьевне Мухиной, автору
подробнее...
кто знает такие духи я точно не знаю как пишется звучит так кориандр чей бренд?
Кориандр (Coriandre) - Жан Кутюр (Jean Couturier ) - 1973 г.
подробнее...
сколько килограмм скидывать в неделю -это норма? Скидывать по 1 кг в неделю это нормально?
ИМХО:
кило в неделю - многовато(разве что стартовать от полутора центнеров).
верхняя
подробнее...