треугольник авс вписан в окружность радиуса 6

Ответ от Булатова Римма[гуру]
Соединим центр с вершинами тр-ка А и В.
1) Вписанный угол С=30о опирается на дугу АВ. Значит дуга АВ в градусном измерении равна 60о.
2) Центральный угол в градусном измерении равен дуге, на которую опирается., т. е. <AOB=60o.
3) Тр-к АОВ равнобедренный с углом при вершине 60о. Значит углы при основании равны каждый по 60о, т. е. тр-к АОВ - равносторонний. Отсюда АВ=AO=R=6. AM=MB=3.
4) Из свойства двух пересекающихся хорд (произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой):
AM*MB=TM*CM; 3*3=TM*9; TM=1.
5) CT= ТМ+MC=10.