цилиндр вписан в куб

Ответ от Ђигрокроль[гуру]
Если куб вписан в цилиндр, значит сторона куба равна высоте цилиндра, а диагональ грани куба равна диаметру основания цилиндра. А так как объем цилиндра равен Пи*радиус в квадрате* высоту, а объем куба это высота в кубе. Получается Vц = 1/4 * пи * d^2 * h
d^2 по теореме пифагора (сумма квадратов катетов (сторон куба) ) = 2* h^2
Vц = 1/4 *пи* 2h^3 = 1/2*пи* h^3
Vк = h^3
подставляем Vц = 1/2*пи*Vк = 1/2*пи*F