углы при основании равнобедренного треугольника
Автор Collapse задал вопрос в разделе Домашние задания
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы. и получил лучший ответ
Ответ от Алёшка[гуру]
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника
Биссектриса угла делит угол попалам, пусть половина угла будет а (зелененький) , весь угол 2а
треугольник равнобедренный! Значит углы при основании равны, то есть синенький угол тоже равен 2а
Дальше рассмотрим закрашенный треугольник "Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника" значит этот треугольник тоже равнобедренный и углы при его основании тоже равны следовательно розовый угол тоже равен 2а.
Дальше вспоминаем, что сумма углов треугольника = 180 градусов
а+2а+2а=180 (сумма углов в закрашенном треугольнике)
5а=180
а=36
65 градусов?
Тр-к АВС; АВ = ВС.
АД - биссектриса. АД = АС, значит, угол АДС = АСД = х.
ВАС = ВСА. Значит, ДАС = 0,5х
Из тр-ка АДС: х + х + 0,5х = 180
х = 72; АВС = 180 - 72 * 2 = 36.
При основании по 72 гр., а вершина-36гр.
36 изи