Биссектрисы углов при основании ав равнобедренного треугольника
Автор Dasharokse задал вопрос в разделе Домашние задания
Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны. Плиииз. помогите и получил лучший ответ
Ответ от Edit Piaf[гуру]
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.
Доказательство: Пусть BD - биссектриса АВС, тогда по первому признаку равенства треугольников ABD = CBD (т. к. угол ABD= углу CBD, AB=CB, сторона BD - общая) , следовательно 1)BD - медиана и высота, 2)углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.
треугольник авс, оснавание ав. биссектрисы аn и вн. углы сав и сва равны, аn и вн биссектрисы следов. углы саn и нвс равны, треугольник ав равноб. следоват. ас= вс, угол асв общий следов по двум углам и стороне между ними треугольник асn и всн равны следоват. аn и нв равны .
признаки равнобедренного треугольника
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Это основное определение и
подробнее...
Найдите углы данного равнобедренного треугольника.
Одной из основ геометрии является нахождение биссектрисы, луча, делящего угол пополам. Биссектриса
подробнее...
Основание равнобедренного треугольника равно 4, боковая сторона равна 3. Найдите косинус угла противолежащего основанию
В то, что тетка - математик не смогла решить, не верю !!!))))
Задача решается в одно действие
подробнее...
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы.
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника
Биссектриса угла делит угол
подробнее...
Биссектриса угла A при основании AC равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. Найдите угол ABC,
АК - биссектриса, тогда <ВАК=<КАС - принимаем за х.
Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь
подробнее...
геометрия 7 классс
рисунок нарисовать не сложно.
А решение такое: треуг ВОС и ВОА равны по 2 сторонам и углу
подробнее...
Помогите к утру отыскать периметр параллелограмма!!!(9-10 класс)
Углы: ABF=FBC (BF -биссектриса) ;
углы: AFВ=FBC (АD||BC);
следовательно, ABF=AFВ, тогда
подробнее...
ПОМАГИТЕ С РЕШИТЬ!!!СРОЧНООО!!!ооооЧЧЧЧЧ!надо!!!
1)
угол ABC = угол ADC
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
То есть, угол
подробнее...
Из тупого угла В параллелограмма АВСD проведена биссектриса ВК.
<СВК = <АКВ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей
подробнее...
Помогите с вариантом ОГЭ в геометрии вообще непонимаю (((
1)Теорема: Средняя линия треугольника равна половине его основания. Т. к. треугольник
подробнее...
Геометрия, нужна помощь, SOS
Решение
Угол АКВ=углу КАД как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС
подробнее...