угол наклона плоскости

Ответ от Нефтяник[гуру]
я бы не стал столько писать

Ответ от Звериный[эксперт]
Я думаю у тебя сложности только в нахождении проекций на оси,
ведь все просто:
ma=F, силу действующую на тело вдоль плоскости найдем суммированием проекций всех сил на направление движения, в нашем случае задача двумерная, поэтому скажем тело движется по прямой, наклоненной под углом r к горизонту, какие силы действуют на тело? Это сила трения против движения, сила тяжести по направлению к центру Земли, которую можно разложить по составляющим по направлению движения, и по направлению, перпендикулярному к направлению движения, сила реакции опоры(препятствующая вдавливанию тела в опору) которая действует перпендикулярно к направлению движения.
Итак сила тяжести F(т)=mg, ее проекция на направление движения равна ее величине помноженной на косинус угла между ее вектором и направлением, этот угол равен (90-r), сила трения равна коэффициенту трения помноженному на силу реакции опоры, сила реакции опоры равна проекции силы тяжести на направление перпендикулярное к движению, те mgsin(90-r).
Итак ma=F, где F=сумме проекций с учетом направлений=
=mgcos(90-r)- fmgsin(90-r), сокращая m получим a=gcos(90-r)- fgsin(90-r), далее подставим a и f, и решаем тригонометрическое уравнение
2,4=9,8cos(90-r)-0,3x9,8sin(90-r)
формулы: sin(90-r)=sin90cos(r)+cos90sinr
cos(90-r)=cos(90)cos(r)-sin(90)sin(r)
Подставляем
2,4= -9,8sin(r)-0,3x9,8cos(r)
делим, на cos(r) обе части уравнения и потом возводим обе части уравнения в квадрат,
((2,4)^2)/cos^2(r)=((9,8)^2)tg^2(r)+((0,3)^2)((9,8)^2)+2((9,8)^2)0,3tgr
здесь я привел к такому виду, потому что знаю формулу
tg^2(r)+1=1/cos^2(r) (квадрат тангенса + единица равен единице, деленной на квадрат косинуса), подставляешь эту формулу в выражение и получаешь квадратное уравнение относительно тангенса, находишь два значения tgr и из них два значения минимальных углов, и выбирай из них наиболее реальный.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]