Автор Алена Широкова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите записать уравнение кривой и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции в данной точке:
k = y'
Приравняв его к ординате получим простое дифференциальное уравнение:
y' = 5y
Это уравнение с разделяющимися переменными:
dy/dx = 5y
dy/y = 5dx
интегрируем, получаем:
ln(y) = 5x + C
у = С*e^5x
это и есть искомое уравнение кривой. Для нахождения константы С подставляем в уравнение кривой координаты точки А (она принадлежит кривой - значит должна превращать уравнение в тождество). Решаете получившееся уравнение относительно С и находите ответ. Подставив найденную константу С в уравнение находите окончательный вид уравнения кривой.
Успехов! Андрей Степанов
Мудрец
(19694)
Я Вам ответил на почту.
вот тут решение подробные разобраны таких заданий
найти угол между кривыми y^3+x^3-x*y-7=0 и y=x+1
1. Найдем точки пересечения кривых, т. е. решим систему из двух уравнений кривых. подставим у в
подробнее...
КЛАПЕЙРОНА - КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ для базового перехода 1 рода и смысл этого уравнения
КЛАПЕЙРОНА- КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ, термодинамич. уравнение, относящееся к процессам перехода вещества
подробнее...
Исследовать кривую второго порядка и построить её
Уравнение кривой второго порядка имеет вид: ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2dy+f=0.Cоставим определитель
подробнее...
Помогите решить. Нужно составить уравнение касательной к кривой в точке пересечения с осью Оу у=8/(4+х^2). Спасибо...
Точка пересечения с осью Оу – y(0)=8/4=2.
y’=16x/(4+x²)²; k=y’(0)=0.
Как выглядит формула спирали? в декартовой системе координат (не в полярной)
Во-первых, куча.
Во-вторых, полярные координаты для того и вводятся, чтобы уравнение кривой
подробнее...
Касательная прямая....
Лучше написать F(X) вместо Y, когда речь идёт о кривой, для удобства.
Далее проверяем,
подробнее...
Помогите решить задание на производную
Здесь нужно знать, что уравнение касательной в точке (Х0,У0) имеет вид
У-У0=У ‘(X0)(X-X0), т.
подробнее...
Архимедова спираль
Такие задачи (не только Архимедова спираль, но все другие кривые без исключения) решаются следующим
подробнее...
Помогите, пожалуйста.
Вы, наверно, В ФМШ учитесь?
Тривиальное решение видно сразу: x=C, т. е. в нашем случае x=2.
подробнее...
Помогите пожалуйста с заданием по алгебре! Надо доказать неравенство. 8 класс.
неравенства, как и уравнения, решают, а не
подробнее...
Помогите, пожалуйста, составить уравнение кривой (параболы) по трем точкам
Подставить координаты точек (вместо x и y соответственно) в общее уравнение параболы: y=a(x+m)(^2)
подробнее...
Как Excel'е показать на графике уравнение кривой и величину R в квадрате.
Самого графика - никак
Но вы можете добавить линию тренда.
И уже для нее уравнение и
подробнее...
Помогите решить!Высшая математика Уравнение кривой второго порядка
2x²+y²-12x+10=0
2(x²-6x)+y²+10=0
2(x-3)²+y²=8