уравнение кривой

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции в данной точке:
k = y'
Приравняв его к ординате получим простое дифференциальное уравнение:
y' = 5y
Это уравнение с разделяющимися переменными:
dy/dx = 5y
dy/y = 5dx
интегрируем, получаем:
ln(y) = 5x + C
у = С*e^5x
это и есть искомое уравнение кривой. Для нахождения константы С подставляем в уравнение кривой координаты точки А (она принадлежит кривой - значит должна превращать уравнение в тождество). Решаете получившееся уравнение относительно С и находите ответ. Подставив найденную константу С в уравнение находите окончательный вид уравнения кривой.
Успехов! Андрей Степанов
Мудрец
(19694)
Я Вам ответил на почту.