уравнение линии на плоскости

Ответ от Pretty Houngue[эксперт]
Уравнением линии называется уравнение с переменными x и y, которому удовлетворяют координаты любой точки этой линии и только они.
Входящие в уравнение линии переменные x и y называются текущими координатами, а буквенные постоянные - параметрами.
Чтобы составить уравнение линии как геометрического места точек, обладающих одинаковым свойством, нужно:
1) взять произвольную (текущую) точку M(x, y) линии;
2) записать равенством общее свойство всех точек M линии;
3) входящие в это равенство отрезки (и углы) выразить через текущие координаты точки M(x, y) и через данные в задаче.
В прямоугольных координатах уравнение прямой на плоскости задается в одном из следующих видов:
1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y = kx + b, (1)
где k - угловой коэффициент прямой, т. е. тангенс того угла, который прямая образует с положительным направлением оси Ox, причем этот угол отсчитывается от оси Ox к прямой против часовой стрелки, b - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат. При b = 0 уравнение (1) имеет вид y = kx и соответствующая ему прямая проходит через начало координат.
Уравнением (1) может быть определена любая прямая на плоскости, не перпендикулярная оси Ox.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом разрешено относительно текущей координаты y.
2. Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0. (2)
Частные случаи общего уравнения прямой:
а) Если C = 0, уравнение (2) будет иметь вид
Ax + By = 0,
и прямая, определяемая этим уравнением, проходит через начало координат, так как координаты начала координат x = 0, y = 0 удовлетворяют этому уравнению.