уравнение траектории точки

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Траектория - кривая на плоскости ХУ, состоящая из точек, координаты которых вычисляются по данным формулам. Для получения уравнения траектории надо исключить время, а это можно сделать при помощи 2-го уравнения:

t=1/W*arcsin(y/R).

Тогда:

x=U/W*arcsin(y/R)+Rcos(arcsin(y/R))=

=U/W*arcsin(y/R)+R*koren(1-(y/R)^2).

Но это верно только на части траектории, когда время невелико, а именно, при Wt <= PI/2.

Для бОльших времён надо учитывать, что у уравнения

sin Wt=y/R много решений:

Wt=(-1)^n*arcsin(y/R)+n*PI, где n=1,2,3,4,...
.