в чемпионате по

Ответ от Galina Makarova[гуру]
Если нужно найти число команд, обозначим его через x. В чемпионате в один круг каждая команда играет с каждой ровно один раз. Значит, каждая команда проводит x - 1 матчей, но произведение x(x - 1) считает каждый матч дважды: один раз для каждой из двух команд. Поэтому общее число матчей равно x(x - 1)/2. По условию оно равно 120:x(x - 1)/2 = 120Отсюда x(x - 1) = 240, или x^2 - x - 240 = 0. Квадратное уравнение даёт корни 16 и -15. Отрицательный корень не подходит, остаётся 16. Ответ: 16 команд.