в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4

Ответ от Алексей Попов (Океан)[гуру]
в правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания-6 корней из 2 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пусть АВСД квадрат в основании и М-вершина пирамиды МО =4см -высота и О-точка пересечения диагоналей квадрата в основании. Тогда
1) АВ =ВС=СД=ДС = 6√2*sin45 = 6см
2) S(АВСД) =6*6=36 кв см
3) В боковой грани АМД проведём высоту МК Тогда в прямоугольном тр-ке МОК имеем ОК =6/2=3см, МО=4см
и по теореме Пифагора МК²=МО² +КО ² =16+9 =25, поэтому МК=5см
4) S(АМД) =0,5*6*5 =15 кв см
5)S(полная) =36+4*15 =96 кв см