Высота в треугольной пирамиде
Автор Mazawaka задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти высоту в правильной треугольной пирамиде? и получил лучший ответ
Ответ от Андрей[гуру]
Свойство правильной пирамиды:
Высота правильной пирамиды проецируется в центр окружности описанной вокруг основания пирамиды. 
Радиус такой окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника
R = √3/3 · a, где a - сторона треугольника (в нашем случае a - сторона основания)
В итоге осталось применить Теорему Пифагора, например для ∆AMH, и высота будет найдена. ∆AMH - прямоугольный треугольник, т. к. высота - это перпендикуляр к основанию.
MH² + AH² = AM²
MH² + R² = b²
MH² = b² - R²
MH² = b² - (√3/3 · a)²
MH² = b² - a²/3
··········_______
MH = √ b² - a²/3
Боковые ребра тетраэдра попарно перпендикулярны и равны 4; 5 и 6 м. Найдите его объем.
Повали этот тетраэдр набок, так, чтобы он стоял, допустим на грани, образованной ребрами 4 и 5.
подробнее...
помогите пожалуйста=(((((((
Высота правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани и радиус вписанной окружности образуют
подробнее...
В треугольной правильной пирамиде боковое ребро L образует с плоскостью основания угол альфа. как найти объём пирамиды?
Сложный вопрос.
Объем пирамиды высчитывается через формулу
V=1/3*S*h, где S -площадь
подробнее...
в прямоугольной треугольной пирамиде высота равна 5 см, стороны основания 3 см. чему равен объем пирамиды?
Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В
подробнее...
Чем отличается правильная треугольная пирамида от тетраэдра?
Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание
подробнее...
строна основания правильной треугольной пирамиды= 16м а боковое ребро 17м.Найти площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок. =1/2*Р*h(где Р- периметр основания, h-высота боковой грани). периметр равен 48(т. к. в
подробнее...
сторона правильной треугольной пирамиды 3 см,а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45. Найдите площадь
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и
подробнее...
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а
Пусть дана правильная треугольная пирамида, где основание АВС - равносторонний треугольник, а К -
подробнее...
в правильной треугольной пирамиде высота равна 5 см, сторона основания равна 2 см. Найти объем пирамиды
Объем правильной треугольной пирамиды
Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник
подробнее...
найдите высоту треугольной пирамиды, если длина боковых ребер равна корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10
пусть ABCS - треугольная пирамида, равнобедренный треугольник ABC - основание (AB = BC = 10)
в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 10.5. Найдите высоту пирамиды. .
высота основания=v3/2*10,5=5,25v3
высота пирамиды проецируется в точку пересечения высот
подробнее...
Конус вписано в правильную треугольную пирамиду,
Так все ясно. Примени формулу и вперед. По углу наклона можно вычислить высоту пирамиды и конуса
по какой формуле найти площадь основания треугольной пирамиды????
одна вторая основания на высоту
подробнее...
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляют с плоскостью основания угол 60.Найти обьем примады
объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды.
основание - правильный треугольник со
подробнее...
вычислите объем пирамиды, основой которой является ромб с диагоналями 10 см и 18 см, а высота пирамиды - 20 см
Инструкция
1
При слове «пирамида» на
ум приходят величественные
подробнее...