в равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см

Ответ от Новичок[эксперт]
Построй трапецию ABCD, где AD-большее основание. Построй две высоты: BE и CH. Смотрим: BE и CH перпенд. AD =>BE парал. CH, BC парал. AD (по опред. трап.) => BCпарал. BC. Из этого следует, что BCEH - параллелограмм=>
BE=CH и BC=EH
Смотрим треуг. ABE и треуг. CDH
т. к. BE и CH перпенд. AD, то треуг. ABE и треуг. CDH - прямоуг.
BE=CH
AB=CD (по усл. )
треуг. ABE = треуг. CDH (по гип. и катету) => AE=HD
Смотрим треуг. ACH
он прямоуг. , т. к. CH перп. AH
По т. Пифагора
AH= корень из (AC^2-CH^2)=8см
S=(BC+AD)CH/2=(BC+AE+EH+HD)CH/2=2*AH*CH/2=AH*CH=48 см^2