Автор Ѝвелина Батт задал вопрос в разделе Домашние задания
В треугольнике АВС угол С=90° ,АС=4 sin A=3√34/34.Найдите ВС-? и получил лучший ответ
Ответ от Andok Suqiasyan[гуру]
Для решения задачи воспользуемся определением синуса и теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С синус угла А равен отношению противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ: sin A = ВС / АВ. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ² = АС² + ВС². Поскольку АС = 4, получаем АВ² = 16 + ВС². Возведем равенство sin A = ВС / АВ в квадрат:
sin² A = ВС² / АВ² = ВС² / (16 + ВС²). По условию sin A = 3√34/34, следовательно, sin² A = (9 * 34) / (34 * 34) = 9 / 34. Подставим это значение в уравнение:
9 / 34 = ВС² / (16 + ВС²). Решим его, умножив обе части на 34(16 + ВС²):
9 * (16 + ВС²) = 34 * ВС²
144 + 9ВС² = 34ВС²
144 = 25ВС²
ВС² = 144 / 25Извлекая квадратный корень, находим длину катета ВС:
ВС = 12 / 5 = 2,4. Ответ: 2,4.
В треугольнике АВС угол С=90° ,АС=4 sin A=3v34/34.Найдите ВС-?
ВОПРОС : << >>
*************************************************
ОТВЕТ : << 2,4 >>
______________________это будет У НАС решение ______________
составление системы уравнений
sin A=3v34/34 ; sin^2 A=9*34/34^2=9/34
{sina=[BC]/[BA] ;[BA]=[BC]/sina
{[BA]^2=[BC]^2+4^2
[(bc)/sina]^2=(bc)^2+16
(bc)^2)-(bc)^2*sin^2a-16*sin^2a=0
(bc)^2*(1-sin^2a)-16sin^2a=0
(bc)^2*(1-9/34)- 16*9/34=0
(bc)^2*(25/34)-9/2=0
(bc)^2=9/2*34/25
(bc)^2=9*16/25
(bc)=3*4/5=2,4
задача по геометрии. в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,тангенс равен3/4,BC=6.Найти AC
Тангенс – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, к прилежащему катету. В треугольнике
подробнее...
В треугольнике АВС угол С=90 градусов, СН-высота, угола А-30 градусов, АВ = 4. Найти ВН.
Катет ВС=2(прот угла 30гр. УголВ=60гр. По определению синуса СH/BC=sin60.
СH=2*sin60=кор из3.
подробнее...
в треугольнике АВС АС=ВС=4, sinВ= корень 19/10 найти АВ
Треугольник АВС - равнобедренный, АВ - основание, С - вершина, проведем высоту СН, она же медиана и
подробнее...
1)В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=8, tg=3/4. Найдите высоту СН.
Т. к. треугольник АВС равнобедреный АС=ВС, то высота СН и является медианой! Тогда АН=ВН=8/2=4.Т.
подробнее...
задача 45. в треугольнике АВС АС=ВС=5 sin A=4/5 найти:АВ
получается 6
треугольник Авс равнобедренный. Проведём высоту - получится два прямоугольных
подробнее...
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=5, cos A=0.8 Найдите ВС
Так все просто.. . АВ - гипотенуза. Если cos a = 0,8, то а = acos(0,8) = 36,8 градусов. Значит АС =
подробнее...
Задача по геометрии 8 класс.Подобие треугольников.
Введем обозначения: АВС- данный треугольник АВ=ВС=9
АК=СМ-высоты треугольника проведенные к
подробнее...
Задачка по геометрии...вроде правильно написанная))
В треугольнике АВС угол С=90 (по теореме о трех перпендикулярах)
АВ=8, ВС=4(напротив угла в 30
подробнее...
В тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС, АС=5, СН-высота, АН=4. Найдите синус угла АСВ как ее решить???
Из тр-ка АНС по т. Пифагора СН=sqrt(25-16)=3, также СН=АС*sinA; => sinA=3/5=0.6
Т. к. тр-ник
подробнее...
В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=72, cosА=12/13. Найти высоту CH.
Нам понадобится sinA. Найдем его из основного тригонометрического тождества.
1)
подробнее...
Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник делит гипотенузу
Будем биться, брат.
Рисуй за мной, думай со мной, решай быстрее меня.
1). Треугольник АВС.
подробнее...
в треугольнике АВС угол С равен 90градус АВ =20 АС =16 найдите sin A?? помогите решить
cosA=AC/AB=16/20=4/5
sinA=±sgrt(1-cos^2(A))=±sgrt(1-16/25)=±3/5,
<A i <B
подробнее...
В треугольнике АВС АВ =ВС,АС=5,cos C= 0,8.Найти высоту СН
Треугольник АВС - равнобедренный, угол А равен углу С, значит и косинусы их равны.
Sin A=
подробнее...
Задача необычная в пробнике. Помогите! В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, синус А равен 3\\4. Найти синус В.
Можно по другому решить
Так как sinA=3/4, то cosB=3/4
и по основному тригонометрическому
подробнее...
Дан треугольник ABC. на стороне АС отмечена точка К так, что АК=6 см, КС=9см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, е
Точка К делит сторону АС на отрезки 6 см и 9 см, поэтому АС равна 15 см. Треугольники АВК и СВК
подробнее...