векторы для чайников

Ответ от Антон Бурмистров[гуру]
Система из трех векторов а1, а2 и а3 называется линейно зависимой, если существуют такие числа с1, с2 и с3, не все равные нулю одновременно, что с1*а1+с2*а2+с3*а3=0. В таком случае вектор а3 можно представить в виде а3=-с1/с3*а1-с2/с3*а2. Но по условию такого представления нет. Следовательно с3=0. И следовательно существуют такие числа с1 и с2, не все равные нулю одновременно, что с1*а1+с2*а2=0. Отсюда следует, что а1 и а2 линейно зависимы и, следовательно, различаются между собой лишь числовым множителем. Напимер, можно представить, что а2=-с1/с2*а1, где -с1/с2 - искомый числовой множитель.