Автор Кирилл Машковский задал вопрос в разделе Естественные науки
вопрос по математике и получил лучший ответ
Ответ от Alex Golub[гуру]
Число на каждом ребре входит в сумму двух вершин. Сумма всех 12 чисел = 78. А сумма сумм всех вершин = 78*2 = 156. Но 156 не делится на 8, значит нельзя.
Если во втором вопросе берутся числа без нуля, то можно.
Например,
На передней грани от левой стороны по часовой стрелке: -1 -3 -2 6 (6 внизу) .
На верхней грани на левом ребре 4, на правом 5. На каждом паре диагональных ребер - обратное число.
Ответ от ЁАГЫМБАЙ БУКАНАЕВ[новичек]
11
11
Ответ от таня клокова[новичек]
Число на каждом ребре входит в сумму двух вершин. Сумма всех 12 чисел = 78. А сумма сумм всех вершин = 78*2 = 156. Но 156 не делится на 8, значит нельзя.
Если во втором вопросе берутся числа без нуля, то можно.
Например,
На передней грани от левой стороны по часовой стрелке: -1 -3 -2 6 (6 внизу) .
На верхней грани на левом ребре 4, на правом 5. На каждом паре диагональных ребер - обратное число.
Число на каждом ребре входит в сумму двух вершин. Сумма всех 12 чисел = 78. А сумма сумм всех вершин = 78*2 = 156. Но 156 не делится на 8, значит нельзя.
Если во втором вопросе берутся числа без нуля, то можно.
Например,
На передней грани от левой стороны по часовой стрелке: -1 -3 -2 6 (6 внизу) .
На верхней грани на левом ребре 4, на правом 5. На каждом паре диагональных ребер - обратное число.
Ответ от Вероника Антипова[новичек]
Длина прямоугольника равна 2 см, а ширина 8 см. Найдите его площадь (в квадратных сантиметрах)
Длина прямоугольника равна 2 см, а ширина 8 см. Найдите его площадь (в квадратных сантиметрах)
Ответ от Ђёмик[гуру]
Числа от 1 до 12 расставить на вершинах куба невозможно. Для доказательсва сначала посчитаем чему должна равнятся каждая такая сумма: из каждой вершины выходит три ребра и сумма этих трех ребер не меняется для любой вершины. Пусть вершины нашего куба имеют названия A B C D A1 B1 C1 D1, маленькой буквой обозначим сумму ребер выходящих из соответствующей вершины т. е. например a = сумма ребер выходящих из вершины А, анологично определены b, c, d, a1, b1, d1, c1. Теперь очивидно что искомая сумма равна (a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1)/8 (т. к. вершин всего 8). Сумму a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1 вычислить не сложно: в ней каждое ребро участвует два раза, таким образом a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1 = 2*(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +7 +8 + 9 + 10 + 11 + 12) = 156. Значит сумма ребер при вершине долна равнятся 156/8 = 19,5 но это невозможно, т. к. все суммы очевидно целые.
Чисел от -6 до 6 всего 13, поэтому естественно, ответ: невозможно 🙂
Числа от 1 до 12 расставить на вершинах куба невозможно. Для доказательсва сначала посчитаем чему должна равнятся каждая такая сумма: из каждой вершины выходит три ребра и сумма этих трех ребер не меняется для любой вершины. Пусть вершины нашего куба имеют названия A B C D A1 B1 C1 D1, маленькой буквой обозначим сумму ребер выходящих из соответствующей вершины т. е. например a = сумма ребер выходящих из вершины А, анологично определены b, c, d, a1, b1, d1, c1. Теперь очивидно что искомая сумма равна (a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1)/8 (т. к. вершин всего 8). Сумму a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1 вычислить не сложно: в ней каждое ребро участвует два раза, таким образом a + b +c +d +a1 + b1 + c1 + d1 = 2*(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +7 +8 + 9 + 10 + 11 + 12) = 156. Значит сумма ребер при вершине долна равнятся 156/8 = 19,5 но это невозможно, т. к. все суммы очевидно целые.
Чисел от -6 до 6 всего 13, поэтому естественно, ответ: невозможно 🙂
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: вопрос по математике