Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности
Автор Johnny Antony задал вопрос в разделе Школы
Решите плиз задачу и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
Решение:
R- радиус описанной окружности
r - радиус впмсанной окружности
Итак для правильного шестиугольника имеем:
a6=2R*sin(180°/6)
10=2R*1/2
R=10
r=R*cos(180°/6)
r=10*√3/2=5√3
Теперь этот радиус вписанной окружности для шестиугольника является радиусом описанной окружности для квадрата. Найдем сторону этого квадрата:
а=2*5√3*sin(180°/4)=10√3*√2/2=5√6
Ответ от Алексей Солдатенко[гуру]
Если вы возьмёте лист бумаги в клеточку, циркуль, линейку и карандаш, нарисуете шестиугольник - решение покажется вам очевидным. Попробуйте как-нибудь.
Вписанная окружность будет касаться шестиугольника в середине каждой из его сторон. Проводим линию через середины параллельных сторон, линию, параллельную ей и проходящую через вершины шестиугольника и большую диагональ, перпендикулярную этим линиям. Решаем получившийся треугольник. Его гипотенуза известна: 10 см. Диаметр описанной окружности равен длине большой диагонали, поэтому один из катетов треугольника имеет длину (2*10- 10)/2=5. По теореме Пифагора 10²=х²+5²
х²=75
х=5*√3 - радиус вписанной окружности
Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру окружности. Опять треугольник, теорема Пифагора
( 2*5*√3 )²=у²+у²
у²=300/2
у=5*√6 - сторона вписанного квадрата
Если вы возьмёте лист бумаги в клеточку, циркуль, линейку и карандаш, нарисуете шестиугольник - решение покажется вам очевидным. Попробуйте как-нибудь.
Вписанная окружность будет касаться шестиугольника в середине каждой из его сторон. Проводим линию через середины параллельных сторон, линию, параллельную ей и проходящую через вершины шестиугольника и большую диагональ, перпендикулярную этим линиям. Решаем получившийся треугольник. Его гипотенуза известна: 10 см. Диаметр описанной окружности равен длине большой диагонали, поэтому один из катетов треугольника имеет длину (2*10- 10)/2=5. По теореме Пифагора 10²=х²+5²
х²=75
х=5*√3 - радиус вписанной окружности
Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру окружности. Опять треугольник, теорема Пифагора
( 2*5*√3 )²=у²+у²
у²=300/2
у=5*√6 - сторона вписанного квадрата
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Решите плиз задачу
спросили в Описание
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен 6 см. Найдите R окружности описанной около этого шестиуг.
Иногда для решения задачи достаточно просто внимательно рассмотреть рисунок к ней.
подробнее...
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен 6 см. Найдите R окружности описанной около этого шестиуг.
Иногда для решения задачи достаточно просто внимательно рассмотреть рисунок к ней.
подробнее...
чему равен радиус окружности,вписанной в правильный шестиугольник, меньшая диагональ которого равна 12 см?
А начертить пробовала? Нет, наверное. Там же все сразу видно. Правильный шестиугольник состоит из
подробнее...
Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы п
H - высота пирамиды, b - сторона основания пирамиды, r - радиус вписанного круга,
* - знак
подробнее...
в правильный шестиугольник вписана окружность радиуса. найдите площадь шестиугольника
Думай головой, сумма шести треугольников - вычисляешь площадь одного и умножаешь на
подробнее...
спросили в Другое Описание
Сторона прав шестиугольника Описанного около окружности 2см.Найдите сторону правильного треу-ка вписанную в окружность.
Если правильный шестиугольник описан около окружности, то r=a корней из 3 делить на 2,
подробнее...
Сторона прав шестиугольника Описанного около окружности 2см.Найдите сторону правильного треу-ка вписанную в окружность.
Если правильный шестиугольник описан около окружности, то r=a корней из 3 делить на 2,
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
задача. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиусом 3 см.
Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности,
подробнее...
спросили в Другое 1419 год
Кто первым вычислил ПИ?
История числа "пи"
История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру,
подробнее...
Кто первым вычислил ПИ?
История числа "пи"
История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру,
подробнее...
откуда взяли, что площадь круга ПR2? А вдруг нет?
Юбилейный мой тысячный ответ. :))
Вавилонские ученые (4-5тыс. лет назад) пусть
подробнее...
Помогите пожалуйста! В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18 см.. найдите радиус окружности
Сторона шестиугольника равна радиусу.
подробнее...
Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиусом 3 см.
Сторона такого шестиугольника равна радиусу окружности.
А состоит он из шести правильных
подробнее...
Задачи по геометрии.
Решение:
1) Пусть 2х, 3х, 4х, стороны данного треугольника. Тогда получаем
подробнее...