вписанный прямоугольник в эллипс



Автор Ирина Лебедева задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки

Ума не приложу , как решать!!! Даже с чего начать??? и получил лучший ответ

Ответ от Корпускуляр[гуру]
х=a/SQRT(2), y=b/SQRT(2), где SQRT - квадратный корень.
Рисуем эллипс и в нем вписанный прямоугольник. Из оси координат проводим радиус в вершину прямоугольника. Координаты этой точки задаются уравнением эллипса x&#178/a&#178 + y&#178/b&#178 = 1. Выражаем отсюда ординату: y=bSQRT(1 - x&#178/a&#178). Площадь прямоугольника S = 4xy = 4b xSQRT(1 - x&#178/a&#178). Ищем производную данного выражения: dS/dx= 4b [ SQRT(1 - x&#178/a&#178) - x&#178/a&#178/SQRT(1 - x&#178/a&#178)]. Приравнимаем производную нулю и находим из решения уравнения абсциссу: x=a/SQRT(2). А затем из уравнения эллипса находим ординату: y=b/SQRT(2). При таких значениям х и у кривая изменения площади прямоугольника проходит через либо минимум, либо максимум. В данном случае минимума быть не может. Значит, это будет максимум.
Корпускуляр
(66125)
Теперь понятно, когда все расписал?

Ответ от Владимир Максимов[гуру]
вопросик явно не по теме раздела

Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Полагаю что стоит задаться некоторой длиной прямоугольника.
Из неё получить координату Х точки эллипса, которая будет одной из вершин. Через уравнения эллипса выразить коориднату У. Из неё получить ширину. Перемножить и взять производную по нашей взятой длине и приравнять нулю. Найти таким образом максимум.
В принципе должно получиться.

Ответ от ЇАВ[гуру]
Площадь такого прямоугольника 4*x*y, так что наибольший, по всей видимости, квадрат.

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Ума не приложу , как решать!!! Даже с чего начать???

Подскажите, как строить цилиндр в рисунке, лежащий на боку? Не могу понять принцип, плиз?
В учебниках по курсу начертательной геометрии и/или технического черчения, а также при изучении
подробнее...
Эллипс Штейнера на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Эллипс Штейнера
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*