формула двойного аргумента
Автор Mark задал вопрос в разделе Образование
где найти формулы Двойного Аргумента? и получил лучший ответ
Ответ от
Формулы двойного аргумента
Ключевые слова: тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс, формула двойного угла
В формулах синуса и косинуса суммы двух углов sin(+)=sincos+cossin, cos(+)=coscos−sinsin заменим на, получим соотношения:
sin(+)=sin(+)=sincos+cossinsin2=2sincos;
cos(+)=cos(+)= coscos−sinsincos2=cos2−sin2.
Если подставить формулы sin2=1−cos2, cos2=1−sin2 в последнем соотношении, то получим еще две формулы косинуса двойного угла: cos2=1−2sin2 и cos2=2cos2−1.
В формуле тангенса суммы двух углов tg(+)=tg+tg1−tgtg заменим на, получим соотношение tg(+)=tg(+)=tg+tg1−tgtgtg2=2tg1−tg2.
Итак, получили следующие формулы:
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos2α – sin2α