вычисление корня n степени

Ответ от Mikhail Levin[гуру]
ну, имея хотя бы карандаш и бумажку - несложно.
используем метод Ньютона. Берем начальное приближение (строго говоря - любое, но желательно более-менее правильное и большее, чем правильное), дальше находим все лучшие приближения.
Xk+1=Xk - n*Xk^(n-1)/(Xk^n-A)
Сходится очень быстро
Mikhail Levin
(516918)
A - число, из которого надо извлечь корень степени n.
По сути мы решаем уравнение x^N-A=0 методом касательных.
X0 - какое попало первое приближение искомого корня, Х1, Х2... -последующие приближения.
может лучше было бы со скобками:
X(k+1)=X(k) - n*X(k)^(n-1)/(X(k)^n-A)