Автор Дима задал вопрос в разделе Домашние задания
Вычислите проекцию вектора a={-3;1;3} на направление вектора AB где А (7;3;-2), B (8;2;-2) и получил лучший ответ
Ответ от Alex Cheredov[гуру]
Вектор АВ = {8-7;2-3;-2+2}={1;-1;0} Ф - угол между векторами а и АВ, тогда
cosФ = (а, АВ) /(IaI*IABI) Искомая проекция = IaI*IcosФI=I(a,AB)I / IABI =
=I-3*1 +1*(-1)+3*0I : Корень квадратный (1^2+(-1)^2 +0^2) = 4/ корень из 2 = 2* /2
2 корней из 2 - это длина проекции.
Если в задаче нужно найти вектор, то надо вектор АВ поделить на его длину т. е. на корень из двух, затем сменить напрваление, т. к. косинус отрицательный и угол тупой, наконец умножить на длину проекции, т. е. на 2 корней из двух, получим (-2; 2; 0)
Ответ от Влад. Мельник[мастер]
Наш человек.
Наш человек.
Ответ от Ёаша[гуру]
Проекция вектора a на вектор AB равна
(a;AB)/|AB|, где (a;AB) - скалярное произведение векторов, |AB| - длина вектора АВ
Найдем координаты вектора AB
AB = {8-7;2-3;-2-(-2)} = {1;-1;0}
|AB| = (1^2 + (-1)^2 + 0^2)^(1/2) = 2^(1/2)
(a;AB) = -3 * 1 + 1 * (-1) + 3 * 0 = -4
Значит проекция равна -4/2^(1/2) = -2 * 2^(1/2)
Проекция вектора a на вектор AB равна
(a;AB)/|AB|, где (a;AB) - скалярное произведение векторов, |AB| - длина вектора АВ
Найдем координаты вектора AB
AB = {8-7;2-3;-2-(-2)} = {1;-1;0}
|AB| = (1^2 + (-1)^2 + 0^2)^(1/2) = 2^(1/2)
(a;AB) = -3 * 1 + 1 * (-1) + 3 * 0 = -4
Значит проекция равна -4/2^(1/2) = -2 * 2^(1/2)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Вычислите проекцию вектора a={-3;1;3} на направление вектора AB где А (7;3;-2), B (8;2;-2)
помогите пожалуйста!! вычислите сумму натуральных чисел от 1+2+3+4+...+97+98+99+100.
Выдающегося немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) современники называли «королём
подробнее...
Математики! Я способна понять, что такое n! - это 1*2*3*...*n. Но что такое 2n! ??
Ну не тоже самое, умножено на 2, это нужно уточнять по условию, но обычно если пишут 2*n! - это да
подробнее...
помогите сосчитать сумму всех чисел от 1 до 100
Нужно цифры складывать парами 1+99, 2+98 3+97 и т.д. В сумме в каждой паре будет 100 и таких пар
подробнее...
помогите пожалуйста...Вычислить значение выражения 16*(2^-3)^2
16 * (1/2 ^3)^2 = 16 * 1/8^2 = 16 * 1/64 = 0,25
(на сколько помню из школьной
подробнее...
помогите с тригонометрией. вычислить cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3))
У Леонида всё правильно, я напишу почти также,
но чуть по-другому.
Воспользуемся
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
помогите пожалуйста вычеслить 16 в степени минут 3/4. не понимаю как это вычислять объясните и 4 в степени 1/2
16 в -3/4 означает, что это 1, деленная на корень четвертой степени из 16 в
подробнее...
помогите с алгеброй!!! как вычислить : 2arccos3/5 ? а вообще пример такой: cos(2arccos3/5)
Например, так
arccos(3/5) = x => cos x = 3/5
cos 2x = 2cos² x - 1 =
подробнее...
Высота правильной треугольной пирамиды равна а(корень из 3), радиус окружности, описанной около ее основания, 2а.
Постройте пирамиду SABC, проведите высоту SO. апофему SK. R=2a Сторона основания обозначим m,
подробнее...
Вычислите: 3!; 6!; 7!.
Это — факториал числа. Обозначается восклицательным знаком.
Факториал числа — это произведение
подробнее...
Как за одну минуту сложить все числа от 1 до 100?
Гаусс вычислил таким образом:
S= 1 + 2 + 3+...+99+100
S=100+99+ 97+...+2 + 1
Решите пожалуйста систему по вышке методом Крамера, Гаусса и матричным способами x+2y+3z=5 2x-y-z=1 x+3y+4z=6 плиз
Метод Крамера.
Вычисляете определитель системы Delta состоящий из коэффициентов при
подробнее...
спросили в Гульден
5. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 30 градусов. Боковое ребро равен 5 м. Вычислит еполн
5. В основании лежит параллелограм. Найдем площадь основания:
S = 8*6*sin30 = 24
Площадь
подробнее...
5. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 30 градусов. Боковое ребро равен 5 м. Вычислит еполн
5. В основании лежит параллелограм. Найдем площадь основания:
S = 8*6*sin30 = 24
Площадь
подробнее...
как вычислить а) 4!-4,и2 в квадрате??помогите пожалуйста
4! = 1*2*3*4 = 24
4,2 в квадрате = 17,64
4! - 4,2 в квадрате = 24 - 17,64 =
подробнее...