Автор Индирочка) задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти высоту в правильной четырехугольной пирамиде пирамиде, если известны две стороны?? и получил лучший ответ
Ответ от Игорь Томарев[мастер]
В общем случае никак, т. к. если, например, известны два боковых (а они равны) ребра, то пирамида не задана. Если имеется виду, что известны длины ребра основания и бокового ребра, то решать так: пусть а - длина ребра основания, б - длина бокового ребра.
Опускаем из ез вершины пирамиды высоту. Основание высоты соединяем с серединой какого-нибудь ребра основания (отрезок обзовем ХМ) , эту середину соединяем с вершиной основания (а этот отрезок обзовем МА). По теореме о трех перпендикулярах ХМ перпендикулярна ребру, содержащему точку М, и МА перпендикулярна ребру, содержащему точку М.
МА - высота в равнобедренном треугольнике, который по совместительству боковая грань, ищем длину МА по теореме Пифагора.
ХМ - половина ребра основания
искомая высота АХ ищется снова по теореме Пифагора