вывод формулы момента инерции тела

Ответ от Baturin[гуру]
пусть есть прибор типа крутильный маятник, момент инерции которого мы можем изменять.
Пусть мы отводим маятник на постоянный угол, обеспечивая постоянство начальной потенциальной энергии.
Тогда кинетическая энергия при гармоническом колебании не зависит от момента инерции маятника, то есть максимум кинетической энергии есть величина постоянная.
Кинетическая энергия маятника есть сумма кинетической энергии прибора, эталона и исследуемого тела, то есть мы можем записать двойное уравнение
Iпр*wп^2/2=(Iэ+Iпр) *wэ^2/2=(I+Iпр) *w^2/2
где w-максимальная угловая скорость
w обратно пропорциональна периоду колебаний (доказательство и точную формулу упустим) ,
тогда получаем двойное уравнение
Iпр/Tпр^2=(Iэ+Iпр) /Tэ^2=(I+Iпр) /T^2
то есть мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: I, Iпр
Решив её, а также выразив момент инерции Iэ через массу и радиус эталона по формуле из справочника, должны получить вашу формулу