Автор Gray Wolf задал вопрос в разделе Домашние задания
Как без решения уравнения 2 степени (x)^2 + 1.5x - 2=0 вычислить значение выражения x1 (x2)^4 + x2 (x1)^4 ??? и получил лучший ответ
Ответ от Вахит Шавалиев[гуру]
В приведённом квадратном уравнении х^2+рх+q =0 По теореме Виета х1*х2= q, х1+х2=-р
По теореме Виета х1*х2= -2, х1+х2= -1,5
x1 (x2)^4 + x2 (x1)^4 = х1х2( (х2)^3+(x1)^3) =-2*( (х2)^3+(x1)^3) =
= -2*(х1+х2)((х1)^2-х1х2+(х2)^2) =-2*(-1,5)((х1)^2 +2+(х2)^2) =
=3*2+3*((х1)^2 +(х2)^2)=6+((х1)^2 +(х2)^2)=
=6+((х1)^2 +2х1х2+(х2)^2 -2х1х2)=6+((х1)^2 +(х2)^2)^2 -2х1х2=
=6+(x1+x2)^2-2x1x2=6+(-1,5)^2-2*(-2)=6+2,25+4=12,25
Ответ: x1 (x2)^4 + x2 (x1)^4=12,25
Ответ от KoT_MaTPOCKuH[гуру]
Теорема Виетта в помощь
Теорема Виетта в помощь
Ответ от Гунечка[гуру]
По теореме Виета х1х2=с/а, х1+х2=-в/а, можно проверить, что (х1*х1+х1*х2+х2*х2)=(в*в/(а*а) -с/а) . Поскольку х1*х2^4+х2*х1^4=(х1+х2)(х1^3+х2^3)=(х1+х2)(х1+х2)(х1^2+х2^2+x1*х2)=-в*с/(а*а) *(в*в/(а*а) -с/а) . Так как а=1, в=1,5 и с=-2, то ответ: 3*(2.25+2)=12.75. Ответ желательно проверить, т. е. найти корни и посчитать: х1=-1.5+(-)sqrt(10,25))/2! Все верно!
По теореме Виета х1х2=с/а, х1+х2=-в/а, можно проверить, что (х1*х1+х1*х2+х2*х2)=(в*в/(а*а) -с/а) . Поскольку х1*х2^4+х2*х1^4=(х1+х2)(х1^3+х2^3)=(х1+х2)(х1+х2)(х1^2+х2^2+x1*х2)=-в*с/(а*а) *(в*в/(а*а) -с/а) . Так как а=1, в=1,5 и с=-2, то ответ: 3*(2.25+2)=12.75. Ответ желательно проверить, т. е. найти корни и посчитать: х1=-1.5+(-)sqrt(10,25))/2! Все верно!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как без решения уравнения 2 степени (x)^2 + 1.5x - 2=0 вычислить значение выражения x1 (x2)^4 + x2 (x1)^4 ???
спросили в Лев X
Как решить уравнение? x^2+1=0 :DDDDDDDDD
если для школы то корней нет, если для вуза, то:
x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
i - мнимая
подробнее...
Как решить уравнение? x^2+1=0 :DDDDDDDDD
если для школы то корней нет, если для вуза, то:
x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
i - мнимая
подробнее...
выясните пересекаются ли графики функций 2у=х+5 и у-х/2+1=0
Уже видно, что не пересекаются: 1 уравнение y=x/2+2.5, а 2-е y=x/2-1. Они идут параллельно, т. к
подробнее...
Как решить уравнение 4sin^2x-cosx-1=0 ?
sin^2x= 1- cos^2x
подставь,
4*(1- cos^2x)-cosx-1=0
замени
cos
подробнее...
помогите решить тригонометрию. 2sin^2x - 1 = 0 давно это было ...не помню нифига
Решение.
2(sin(x))^2-1=0
(sin(x))^2=1/2
sin(x)=sqrt(2)/2 x=(-1)^k*п/4+пк
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
1 + cos X = ctg X/2 как решить
1+cos x = 2cos^2 x/2 = 2/(tg x/2 -1)
0.5tg x/2 - 0.5 = tg x/2
-1 = tg x/2
Алгебра. х^3 + x^2 - x - 1=0. (икс куб плюс икс квадрат минус икс минус один равно нулю)Как решить?Помогите,пожалуйста
Группируешь 1 со 2 слагаемым, а 3 с 4
(x^3+x^2) - (x+1)=0
выносишь из первой скобки
подробнее...
Помогите решить уравнение х3+х2-х-1=0 х3- х в кубе. х2- х в квадрате.
Вынесем общий множитель у каждой пары слагаемых
х^3 + х^2 - х - 1 = 0
x^2(x+1) - (x+1)
подробнее...
cosx+3sinx/2=-1. Помогите решить!!!
По формуле двойного аргумента
cos x = 1 - 2sin^2 (x/2)
1 - 2sin^2 (x/2) + 3sin (x/2) + 1
подробнее...
Что являеться графиком функции y=(X-2)все это в КУБЕ +2
Решение:
Графиком будет кубическая парабола, ось которой смещена вправо на 2, и сама парабола
подробнее...
спросили в Интегралы Модула 2
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d(
подробнее...
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d(
подробнее...
спросили в Пий X
найдите решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке от [ 0; 4пи]
cos(x/2)=1/2;
x/2=+-(П/3)+2Пn;
x=+-(2П/3)+4Пn;
Подставляешь разные значения (n) и
подробнее...
найдите решение уравнения cos x/2 = 1/2 на отрезке от [ 0; 4пи]
cos(x/2)=1/2;
x/2=+-(П/3)+2Пn;
x=+-(2П/3)+4Пn;
Подставляешь разные значения (n) и
подробнее...
спросили в Casio Cisco
помогите решить уровнение 1-cosx=2*sinx\\2
Решение:
1-cosx=2*sin(x\\2)
2sin²(x/2)-2sin(x/2)=0
sin(x/2)(sin(x/2)-1)=0
a)
подробнее...
помогите решить уровнение 1-cosx=2*sinx\\2
Решение:
1-cosx=2*sin(x\\2)
2sin²(x/2)-2sin(x/2)=0
sin(x/2)(sin(x/2)-1)=0
a)
подробнее...