Автор Алина Егорова задал вопрос в разделе Школы
Как решить уравнение 4sin^2x-cosx-1=0 ? и получил лучший ответ
Ответ от Кар[гуру]
sin^2x= 1- cos^2x
подставь,
4*(1- cos^2x)-cosx-1=0
замени
cos x=t
получишь квадратное уравнение.
-4t^2 - t +3=0
реши его.
помни, что
-1<= t <=1.
этот способ годится при любых коэффициентах, подойдет для всех уравнений такого типа.
__
второй способ.
sin^2x=4*sin^2(x/2) *cos^2(x/2)
1+cos x= 2*cos^2(x/2)
4*4*sin^2(x/2) *cos^2(x/2) - 2*cos^2(x/2)=0
(8*sin^2(x/2) - 1 )*2*cos^2(x/2)=0
либо
8*sin^2(x/2) - 1=0
либо
cos^2(x/2)=0
этот способ годится только тут, для него важно (как видишь), что оба слагаемых
(4sin^2x- (cosx+1)) можно разложить по формулам и выделить общий множитель.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как решить уравнение 4sin^2x-cosx-1=0 ?
спросили в Тождества
Помогите с примером. 4sin^2(X)-4cos(X)-1=0
4sin^2(X)-4cos(X)-1=0
Представим sin^2x как 1 - cos^2x (Согласно основному тригонометрическому
подробнее...
Помогите с примером. 4sin^2(X)-4cos(X)-1=0
4sin^2(X)-4cos(X)-1=0
Представим sin^2x как 1 - cos^2x (Согласно основному тригонометрическому
подробнее...
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...
спросили в Пий X
Решите пожалуйста sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 2x=1-sin^2 x
sin^2 2x=cos^2 x
4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x
подробнее...
Решите пожалуйста sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 2x=1-sin^2 x
sin^2 2x=cos^2 x
4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x
подробнее...
Тригонометрия. 1)cos2x+sinx=0 2 2)корень из 4sinx\\2 =1
1) cos2x=1-2sin^2x тогда уравнение примет вид 1-2sin^2x+sinx=0
2sin^2x-sinx-1=0
sinx=t,
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Карма
прошу помогите а то мне кирдык ( + в карму люблму )) решите уравнение, 4sin^2 x - cos x +1 =0
В голове ни бум-бум?
Переписываете синус через косинус, делаете замену cos(x) = y и
подробнее...
прошу помогите а то мне кирдык ( + в карму люблму )) решите уравнение, 4sin^2 x - cos x +1 =0
В голове ни бум-бум?
Переписываете синус через косинус, делаете замену cos(x) = y и
подробнее...
Найдите производную функции:
f(x) = sin4x - cos2x
g(x) = cos^2 2x
y(x) = 1+cosx / 1-cosx и вычислить y"(п4)
плиз
найдём производные
f'(x) = (sin(4x))' - (cos(2x))' = 4cos(4x) + 2sin(2x)
g'(x) =
подробнее...
спросили в TeX THQ
Как решить: 4sin2x+tgx=0
4sin2x+tgx=0
8sinxcosx+sinx/cosx=0
sinx(8cosx+1/cosx)=0
sinx=0 или
подробнее...
Как решить: 4sin2x+tgx=0
4sin2x+tgx=0
8sinxcosx+sinx/cosx=0
sinx(8cosx+1/cosx)=0
sinx=0 или
подробнее...
4sin^2(x)=tgx Найти все значения на интервале [-П; 0]
Заметим: равенство всегда есть когда sin x = 0, то есть в точках -П и 0. В противном случае:
Помогите решить 2 уровнения а) cos2x=cosx б) 4sin^2 x+2cos^2 x-3sin2x=0
cos(2x) = cos(x) --> 2x = x + 2πk; 2x = -x + 2πk --> x = 2πk/3, k - целое.
как решить уравнение?Sin3x+sinx=4sin (в кубе) x
Надо разложить синус тройного угла
3sinx-4sin(куб) x+sina=4sin(куб) x
4sinx-8sin(куб)
подробнее...