Автор Ника задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Диф. уравнение: X^2y"+xy\'=1 и получил лучший ответ
Ответ от Дмитрий В. Малый[гуру]
Допускающее понижение порядка вида y``=f(x,y`)
Приводится к дифуру первого порядка при помощи подстановки y`=P(x) следов. y``=P`(x)
Получаем P`+(1/x)p=(1/x^2) - линейный дифур 1го порядка, решается подстановкой P=u*v (метод Бернулли) .
Найдя Р, делаем обратную подстановку.
Ответ: y=(1/2)*(ln x)^2+C1ln(x)+C2
Подробно расписывать ту - я не мазохист) Но, я уверен, Вам этого и не требуется.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Стандартное линейное уравнение для z=y': z'+1/x* z=1/x^2, z=1/x*(C+int x/x^2dx)=C/x + 1/(x ln x), y= int zdx =C ln x + ln ln x +C1. (надо бы еще понаставить модули)
Стандартное линейное уравнение для z=y': z'+1/x* z=1/x^2, z=1/x*(C+int x/x^2dx)=C/x + 1/(x ln x), y= int zdx =C ln x + ln ln x +C1. (надо бы еще понаставить модули)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Диф. уравнение: X^2y"+xy\'=1
Помогите решить систему ответ я знаю. Надо само решение. x^3-y^3=19 x^2y-xy^2=6 ответ(3;2)(-2;-3)
Раскладываем первое уравнение как разность кубов
x^3 - y^3 = (x - y) * (x^2 + xy + y^2) = 19
подробнее...
спросили в Dc
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.По возможности до конца.Заранее спасибо.
Решение:
(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0.
x(y²+1)dx=y(x²-1)dy
y/(y²+1)
подробнее...
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.По возможности до конца.Заранее спасибо.
Решение:
(xy²+x)dx+(y-x²y)dy=0.
x(y²+1)dx=y(x²-1)dy
y/(y²+1)
подробнее...
решить систему уравнений. { x-2y=2, {2xy=3
x = 2 (y+1)
2 * 2(y+1) y = 3
x = 2 (y+1)
4y (y+1) = 3
x = 2 (y+1)
подробнее...
решите систему уравнений x^2-xy+y^2 ; x-y=1
Из 2-го уравнения имеем
х = 1+у
и подставляем в 1-е уравнение
(1+y)^2 - (1+y)*y +
подробнее...
кто сможет решить дифференциальное уравнение?x^2y'=2xy+3
x^2 * y' = 2 * x * y + 3
x^2 * y' - 2 * x * y = 3
1) Сначала решаем однородное
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите решить дифференциальное уравнение (xy' - 1) ln x = 2 y
Решение. (xy ‘-1)lnx=2y ; xy ‘-1=2y/lnx ; xy ‘-2y/lnx=1 ; линейное уравнение, замена; y=UV ; y
подробнее...
решите систему уравнений{ x^3+y^3 =7 {x^2y+xy^2=-2
(x+y)^3 = x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3 = (x^3 + y^3) + 3*(x^2y+x*y^2) = 7+3*(-2)=
= 7 - 6 =
подробнее...
Помогите решить систему. x^3+y^3=65 x^2y+xy^2=20
x^3-y^3=65 => (x-y)(x^2+xy+y^2)=65 => (x-y)(x^2-2xy+y^2+3xy)=65 => (x-y)((x-y)^2+3xy)=65
подробнее...
решите систему уравнений:. {x+y=2 {xy=-8
из 1-го уравнения: x=2-y, подставляя во второе, получаем (раскрыв скобки) : 2y-y2=-8, переносим все
подробнее...
найти проекцию точки Р(3,1,-1) на плоскость x+2y+3z-30=0. найти проекцию точки Р(3,1,-1) на плоскость x+2y+3z-30=0
Проекция точки на плоскость - это точка пересечения плоскости с прямой, проходящей через заданную
подробнее...