задачи на производительность

Ответ от Поток Сознания[новичек]
Примем:
х - производительность первой бригады ( т. е. х траншей первая бригада выроет за 1 день)
у - производительность второй бригады
Из условия что две бригады работая вместе вырыли одну траншею за 2 дня составляем уравнение:
(x+y) * 2 = 1 (первое уравнение)
т. е. работая с сумарной производительностю за 2 дня вырыли 1 траншею.
Траншея в 5 раз длинее равна 5 траншеям.
Т. к. вторая бригада выполнила в 1.5 раза меньший объем работ можно сказать, что первая бригада вырыла 3 траншеи, а вторая бригада вырыла 2 траншеи.
Исходя из того что работа была закончена за 21 день составляем уравнение:
(3 / х) + (2 / у) = 21. (второе уравнение)
Ищем производительность второй бригады:
Из первого уравнения выражаем х :
(x+y) * 2 = 1
х = 0,5 - у
Подставляем х во второе уравнение.
(3 / 0,5-у ) + (2 / у) = 21
преобразуем, получаем квадратное уравнение:
21*у^2 - 9,5*y + 1 = 0
решаем уравнение:
получаем два корня: 7/42 и 12/42
Из условия известно что производительность первой бригады больше чем производительность второй: x > y
А из первого уравнения можно вывести что: x + y = 0.5,
следовательно: y < 0,25.
Выбираем корень: 7/42 (производительность второй бригады) .
Чтобы найти количечество дней за которую вторая бригада вырыла бы первую траншею нужно количество траншей разделить на производительность:
1 / (7/42) = 6 дней.
Ответ: 6 дней.
(потратил на задачу около 40-50 минут.... спасибо за задачу 🙂