задачи тысячелетия

Ответ от Dmitry K[гуру]
1. Равенство классов P и NP - есть ли задачи, решение которых нельзя найти быстро, однако можно быстро проверить решение.
2. Гипотеза Ходжа - гипотеза описывает классы когомологий на комплексных проективных многообразиях, реализуемые алгебраическими подмногообразиями.
3. Гипотеза Пуанкаре (доказана) - утверждает, что всякий «трехмерный объект» , обладающий некоторыми свойствами трехмерной сферы (например, каждая петля внутри него должна быть стягиваема) , обязан быть сферой с точностью до деформации.
4. Гипотеза Римана - гласит, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2.
5. Теория Янга — Миллса - задача из области физики элементарных частиц. Требуется доказать, что для любой простой компактной калибровочной группы G квантовая теория Янга — Миллса для пространства R^4 существует и имеет ненулевой дефект массы.
6. Уравнения Навье — Стокса - система уравнений, описывающих движение вязкой жидкости. Одна из важнейших задач гидродинамики.
7. Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера - связана с уравнениями эллиптических кривых и множеством их рациональных решений.
Источник: