Исследовать функцию y 1 1 x 2
Автор Оксана Димитрова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите исследовать функцию: y=(1+1/x)^2 и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Точки разрыва: x не = 0 Производная: 2(1 + 1/x)*(-1/x^2) = -2(1 + 1/x) : x^2 = -2/x^2 - 2/x^3 = -(2x+2)/x^3 Критические точки: производная = 0 x = -1, y(-1) = (1 - 1)^2 = 0 - точка экстремума При x < -1/2 функция убывает При -1/2 < x < 0 функция возрастает x = -1/2 - точка минимума При x > 0 функция убывает Вторая производная - [2x^3 - (2x+2)*3x^2] / x^6 = -[2x - 3(2x+2)] / x^4 = -(-4x - 6)/x^4 = (4x+6)/x^4 Точки перегиба: вторая производная = 0 x = -3/2, y(-3/2) = (1 - 2/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9 Выпуклость (4x+6)/x^4 < 0 x < -3/2 - выпуклая вверх (4x+3)/x^4 > 0 x > -3/2 - выпуклая вниз Вертикальная асимптота - это точка разрыва, х = 0 Наклонная асимптота на бесконечности f(x) = kx + b k = lim (x ->oo) (y/x) = lim (x->oo) (1 + 1/x)^2 : x = (1 + 1/oo)^2 : oo = 1 / oo = 0 b = lim (x ->oo) (y - kx) = lim (x ->oo) y = lim (x ->oo) (1 + 1/x)^2 = 1^2 = 1 Горизонтальная асимптота f(x) = 1 Четность: ни четная, ни нечетная Периодичность: не периодическая Симметричность: не симметричная Пересечения с осями: х = 0 - нет у = 0 (1 + 1/x)^2 = 0 1 + 1/x = 0 x = -1, y(-1) = 0
можно детальней на счет "исследовать" ??
помогите исследовать функцию y=x^2/x^2-1
1) одз: все числа, кроме 1 и -1
2) y' = (2 x)/(x^2-1)-(2 x^3)/(x^2-1)^2 = 0, x = 0 - точка
подробнее...
помогите решить: исследовать функцию y=ln(e + x^2) и построить схематично её график
y=ln(e + x^2)
f(0) = 1 - единственная точка пересечения с осями координат.
помогите. найти производную y=lg10x. исследовать функцию y=2x^4-x.
1) y=lg10x = lg10+ lnx = 1+lnx
y' = 1/х - производнaя
2) y=2x^4-x.
y'=8x^3-1 = 0.
Очень срочно нужна помощь по алгебре. Нужно исследовать функцию y=3x-x в квадрате.
1. Обл. опред. ф-и: от мин. беск. до плюс бескон
2. Нули функции х (3-х) =0 отсюда х=0 или х=3.
подробнее...
помогите исследовать функцию y=x+Sinx
1)обл. опр. : х принадлежит R, множество значений: у принадлежит R
2)непериодичная
помогите исследовать функцию на экстремум z= xy(2-x-y)
1)Находим первые производные:
dz/dx(d-круглые) =2y-2xy-y^2=y(2-2x-y)
как провести полное исследование функции
h t t p : / / b u y t a s k. r u / t a s k 4 5 7. h t m l
В этой работе приведена
подробнее...
Исследовать на экстремумы функцию z=x^3 + y^3 - 15xy. Высшая матеманика.
найдии производную, прировняй её к нулю, получишь точки. ставь их на числовую прямую, узнакай знаки
подробнее...
Исследовать функцию и построить график y=3x-x^3
1. Область определения (-∞;+∞)
2.Четность, нечетность
y(x)=3x-x^3
Исследовать функцию у=x-arctgx
Решение:
y=x-arctgx
1) область определения D(y):(-∞;∞)
2) Множество
подробнее...
помогите исследовать функцию и построить график y=x^3+6x^2+9x+8
Ответ. y(x)=x^3+6*x^2+9*x+8; dy(x)/dx=3*x^2+12*x+9; x^2+4*x+3=0; (x+3)*(x+1)=0; x1=-3; x2=-1;
подробнее...