1 i

Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
Сколько будет: а) мнимая единица в 22 степени; б) мнимая единица в 17 степени; в) мнимая единица в 2005 степени Мнимая единица — комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. i°=1, по определению степени i¹=i, по определению степени i²=-1 по определению мнимой единицы i³=i²*I=-1*i=-i I⁴=i²*I²=-1*(-1)=1 I⁵=I²*I³=-1*(-i)=i I⁶=i²* i²* i²=(I²)³=(-1)³=-1 I⁷= I⁶*i=-1*i=-i и т. д. соответственно i²²=(i²)¹¹=(-1)¹¹=-1, т. к степень нечетное число i¹⁷=i¹⁶*i=(i²)⁸*i=(-1)⁸*i=1*i=i i²°°⁵=(i²)¹°°²*i=(-1)¹°°²*i=1*i=I например i¹⁵=i¹⁴*i=(i²)⁷*i=(-1)⁷*i=-1*i=-i i²= i⁶=-1 и т. д. i³= I⁷= -i и т. д. i⁴=i⁸=1 и т. д. i⁹=i⁵=I и т. д Заметьте закономерность, что мнимая единица в степени принимает только четыре значения. Удачи!