1 p 1 q 1

Ответ от Jurasea / vikkiv[гуру]
P1=60-q1/20=60-0.05q1
P2=50-q2/20=50-0.05q2

{1} "...чтобы обеспечить полное посещение.. " → Q=q1+q2=200
{2} ∏→MAX
{3} Судя по заданию переменных издержек нету, т. е. VC=MC=0

Из условия {1} следует: q2=200-q1
TR1=P1•q1=(60-0.05q1)q1=60q1-0.05q1²
TR2=P2•q2=(50-0.05q2)q2=50q2-0.05q2² = 50•(200-q1) - 0.05•(200-q1)²
TR2=10000-50q1-(2000-20q1+0.05q1²) = 8000-50q1-2000+20q1-0.05q1²
TR2=8000-30q1-0.05q1²
TR=TR1+TR2=60q1-0.05q1²+8000-30q1-0.05q1²=8000-0.1q1²+30q1
TR→MAX if ∂TR/∂q1=0 [FOC] & ∂²TR/∂q1²≤0 [SOC]
∂TR/∂q1 = 30-0.2q1=0
30=0.2q1
q1=30/0.2=150
q2=200-q1=50
P1=60-q1/20=52.5
P2=50-q2/20=47.5

Ответ:
P1=52.5
P2=47.5