Автор Nastya MuzTVPage задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решить тригонометрическое уравнение 4sinxcosxcos2x = sin^2(4x)? и получил лучший ответ
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. 4*sin(x)*cos(x)*cos(2*x)-(sin(4*x))^2=sin(4*x)-(sin(4*x))^2=sin(4*x)*(1-sin(4*x))=0; sin(4*x1)=0; sin(4*x2)=1;
Источник: математика
Ответ от Excelsior[гуру]
4sin(x)cos(x)cos(2x) = 2sin(2x)cos(2x) = sin(4x).
Поэтому получается вот что:
sin(4x) = sin^2(4x)
Или:
sin^2(4x) - sin(4x) = 0
sin(4x)(sin(4x) - 1) = 0
Дальше сами сможете?
4sin(x)cos(x)cos(2x) = 2sin(2x)cos(2x) = sin(4x).
Поэтому получается вот что:
sin(4x) = sin^2(4x)
Или:
sin^2(4x) - sin(4x) = 0
sin(4x)(sin(4x) - 1) = 0
Дальше сами сможете?
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как решить тригонометрическое уравнение 4sinxcosxcos2x = sin^2(4x)?
спросили в Пий X
Тригонометрические уравнения вида sin x=a, cos x=a
(2 cos x + 1) (4 + 3 sin x) = 0
решение:
2cos x+1=0 или 4+3sin x=0
cos x=-1/2 sin
подробнее...
Тригонометрические уравнения вида sin x=a, cos x=a
(2 cos x + 1) (4 + 3 sin x) = 0
решение:
2cos x+1=0 или 4+3sin x=0
cos x=-1/2 sin
подробнее...
Помогите решить ЕГЭ по математике Решите уравнение 6sin ^2x - 5sin x -4 = 0
пусть t=sin x. имеем: 6t^2-5t-4=0, откуда t=4/3 или t=-1/2
sin x=4/3 не имеет вещественных
подробнее...
как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0
Замена: пусть sin x-cos x=t
Тогда: (sin x-cos x)^2=t^2
1-2sinx cosx=t^2, т. е.
подробнее...
уравнения по тригонометрии. 1. tg(x) = 5 2. sin^2 (x) - 3*cos^2 (x) + 2*sin(x)*cos(x) = 0
Решение:
1) tgx=5
x=arctg5+πn
2) sin²x+2sinx*cosx-3cos²x=0
Решить простейшее тригонометрическое уравнение: А) sinx=0,6 Б) cosx=0 В) sinx=4 Г) cosx=1/5 Д) sinx=-1 E) cosx=7
А вы сложные решите? Калькулятором пользоваться тоже не умеете? А может и читать не
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Формула 4 Формулы 4
Подскажите пожалуйста, как найти Sin(2arcsin(4/5))
sin(2x)=2*sin(x)*cos(x).
С точностью до знака cos(arcsin(x))=sqrt(1-x^2)
Подскажите пожалуйста, как найти Sin(2arcsin(4/5))
sin(2x)=2*sin(x)*cos(x).
С точностью до знака cos(arcsin(x))=sqrt(1-x^2)
Решите тригонометрическое уравнение. cosx -sinx-2sinxcosx=1
cos(x) - sin(x) - 2sin(x)cos(x) = 1
Пусть t = cos(x) - sin(x) ⇒ t² - 1 =
подробнее...
Помогите решить уравнение по алгебре 10 класс sin(x/2-П/6)=1 не могу решить помогиттеее
sin(x/2-p/6)=1
x/2-p/6=p/2+2pn; n{Z
x/2=2p/3+2pn; n{Z
x=4p/3+4pn; n{Z
хм, вроде
подробнее...
помогите решить уравнение sin(3x+pi/3)=sin(x-pi/6)
sin(3x+π/3)-sin(x-π/6)=0, 2sin(x+π/4)cos(2x+π/12)=0.
1) sin(x+π/4)= 0; x+π/4=πk, x₁=-π/4+πk
2 + cos x = 2 tg x/2
Косинус выразим через тангенс половинного угла, тогда
2 + (1- tg ² x/2) / (1+ tg ²
подробнее...
Как найти наименьшее значение выражения ctg^2 x+4 ctg x+cos^2 y-6 cos y ?
Сумма (ctg^2 x + 4ctg x) + (cos^2 x - 6 cos y) представляет собой сумму слагаемых, зависящих от
подробнее...