интеграл от бесконечности до 1



Автор YS задал вопрос в разделе Домашние задания

Как решить интеграл от единицы до бесконечности? и получил лучший ответ

Ответ от Gans[гуру]
вычислим просто интеграл произвольную C я опущу а затем подставлю пределы интегрирования
инт х^0,5d(-1/(x+1))= -sqrt(x)/(x+1) +ин dsqrt(x)/(x+1)= arct(sqrt(x)) - sqrt(x)/(x+1)
на бесконечности пи/2 в 1 пи/4-1/2
состовляем разность получаем
ответ пи/4+1/2

Ответ от Vitaliy Ardislamov[гуру]
Теорема Ньютона-Лейбница: Интеграл от а до b функции f(x) по dx равен F(b) - F(a), где F(x) - первообразная f(x).
Если бы надо было найти интеграл от конечного а до конечного b, ты бы нашел первообразную F(x) и вычислил бы F(b) - F(a). Здесь технология в принципе такая же, находишь первообразную и считаешь "F(бесконечности) " - F(1), где "F(бесконечности) " = lim (при x, стремящемся к бесконечности) F(x).
Решаем интегрированием по частям, u = корень из x, dv = dx/(1+x)^2, тогда первообразная F(x) = -sqrt(x)/(1+x) + arctg(sqrt(x)) + C
Если брать С=0, предел на бесконечности первого слагаемого равен 0, второго равен пи/2 (арктангенс бесконечности) , а в единице значение функции равно -1/2 + пи/4, поэтому итоговый ответ у меня получился такой:
Интеграл = пи/4 + 1/2

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как решить интеграл от единицы до бесконечности?

Добрый день. Подскажите, как вычислить несобственный интеграл от -бесконечности до + бесконечности от функции 1/(x-3)^2.
пол определению:
разбить на непрерывные куски, вычислить для конечных пределов в этих кусках,
подробнее...
спросили в Qt
. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда t = 0,2 мк
Если скорость электрона в т. 1 была равна нулю, то работа сил поля по перемещению электрона в точку
подробнее...

объясните, почему гармонический ряд 1/n расходится ?
Есть интегральный признак сходимости.
Ряд 1/n - это функция от натуральных чисел, т. е. 1/1,
подробнее...

решите интеграл от 0 до бесконечности dx/(x+2)^2?
В предыдущем ответе написана полная чушь! Интеграл t^(-2)dt является табличным (интеграл от
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

А есть ли у бесконечности конец?
Аксиома стабилизирует бесконечность Пуассона, откуда следует доказываемое равенство конца. Это
подробнее...
спросили в Ряды
Сходимость ряда) Помогите) Примеры легкие)
^ означает степень.

1) по интегральному признаку: интеграл от 1 до бесконечности от
подробнее...

Исследовать на сходимость
Собственно, поскольку не ставилась задача посчитать интеграл, а просто исследовать его сходимость,
подробнее...

Помогите Решить задачу!!
по основынм формулам:
интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности от плотности
подробнее...
спросили в Формулы Формула
Нужно сформулировать формулу в Excel
запусти справку в екселе:

Excel > Справочник по функциям > Статистические
подробнее...

Какова вероятность того, что наугад выбранное число - положительное +?
Без задания функции распределения на такой вопрос ответить нельзя. Другими словами, если эти
подробнее...

Как вывести момент инерции сферы?
выводится интегрированием
разбиваем сферу на бесконечно тонкие коаксиальные цилиндрические
подробнее...
Несобственный интеграл на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Несобственный интеграл
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*