Автор Ruslan Garmel задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решите уравнение: 1) sin 3x= √2/2 2)cos(x+пи/6) = √3/2 3)sin x = -5/3 4)cos3x * cos x + sin 3x * sin x = 1/2 и получил лучший ответ
Ответ от Eugene Greek[гуру]
sin 3x=корень (2)/2
3x=pi/4
x=pi/12
cos(x+pi/6)=корень (3)/2
x+pi/6=pi/6
x=0
sin x = -5/3 - не является решением так как sin x принадлежит [-1;1]
cos 3x*cos x+sin 3x*sin x=1/2
sin 3x = 3sin x – 4sin^3 x
cos 3x = 4cos^3 x – 3cos x
cos x(4cos^3 x-3cos x)+sin x(3sin x-4sin^3 x)=1/2
cos^2 x(4cos^2 x-3)+sin^2 x(3-4sin^2 x)=1/2
cos^2 x(4cos^2 x-3)+(1-cos^2 x)(3-4(1-cos^2 x))=1/2
cos^2 x(4cos^2 x-3)+(1-cos^2 x)(3-4+4cos^2 x)=1/2
cos^2 x(4cos^2 x-3)+(1-cos^2 x)(-1+4cos^2 x)=1/2
t=cos^2 x
t(4t-3)+(1-t)(4t-1)=1/2
4t^2-3t+4t-1-4t^2+t=1/2
2t-1=1/2|*2
4t-2=1
4t=3
t=3/4
cos^2 x=3/4
cos x=+-корень (3/4)
cos x=+-корень (3)/2
x=+-pi/6
Найти дифференциал первого порядка функции... Что это?
Находите ее производную:
y ' =3*(sin2x)^2*2cos2x=6*(sin2x)^2*cos2x
Тогда
dy=y '
подробнее...
Помогите пожалуйста: Sinx-cosx+sin2x+1=0
sinx-cosx+1+sin2x=0
sinx-cosx=t
t^2=sin^2 x+cos^2 x - 2sinx cosx=1-sin2x
чему равна производная f(x) = sin^4 x - cos^4 x ?
sin^4x-cos^4x=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарна... 3 sin^2x-sinx-2=0
замена переменной sinx=a причем а принадлежит [-1;1]
тогда 3 sin^2x-sinx-2= 3a^2 - a - 2
подробнее...
помогите пожалуйста решить неравенство подробно 2sin(пи-2x)=1
2sin(pi-2x)=2sin(2x)=1
sin(2x)=1/2
2x=(-1)^m*arcsin(1/2)+pi*m=(-1)^m*pi/6+pi*m
x є
подробнее...
как найти значение выражения 3 - (sin 37 градусов умножить на sin 53 градусов и разделить на sin 74 градусов)
По-моему так:
3-(sin37°sin53°)/sin74°=
/sin74°=sin(2*37°)=2sin37°cos37°), sin37°
подробнее...
можете решить cos x + 2cos 2x = 1 ??
cosx+4cos2x=1
4cos2x + cosx - 3 =0
Пусть cosx=t, тогда
4t(t в квадрате) + t -3 =0
Найдите 21 sin(2)x, если tgx=корень из 3/11
tgx=√3/11⇒ctgx=11/√3
Используем одно из тригон. тождеств:
подробнее...
Решите sin^2(x)+sin^2(5x)=1 Объясните как решить
Можно воспользоваться формулой понижения степени синуса sin^2(x)=(1-cos(2x))/2.
Тогда получим
подробнее...
cos2x= sin(x+pi2) решить и выполнить отборку корней на отрезке [-2pi;pi]
cos2x=cosx
2cos^2x-1=cosx
cosx=t t [-1;1]
2t^2-t-1=0
t1=1
t2=-1/2
(Корень из 5)*sin (ПИ/5)*sin (2*ПИ/5) = ???(+50 балов за ответ)
sin (pi/5)*sin (2pi/5)= 2* sin^2(pi/5)*cos(pi/5)=
=2(1-cos^2(pi/5))*cos(pi/5)
Найдем сos
подробнее...
первообразная от sin^2(t) и cos^2(t)?
Элементарно. Пользуем формулы понижения (степень-то четная). Cos2x=1-2sin^2x =>
подробнее...
Решите sin(3x)=cos(2x)
влом!
вырази синус 3х через синус х и косинус2х через синусх (формулы существуют)
затем
подробнее...