tgx 1 2

Ответ от Ayselka[мастер]
1) sinx=t
sostavim kvadratnoye uravneniye i reshim yego
4t v kvadrate +11t -3 =0
D=121+48=169
koren iz 169=13
t=1/4
sinx=1/4
x=arcsin1/4+nk;n prinadlejit Z

Ответ от Elena Schatz[гуру]
№1
4sin²x+11sinx-3=0
sinx=y=>4y²+11y-3=0;y1=-3;y2=1/4
1)sinx=-3,корней нет
2)sinx=1/4
х=(-1)^k*arcsin(1/4)+pik,k€Z.
№2
5sin²x+6cosx-6=0
5(1-cos²x)+6cosx-6=0
-5cos²x+6cosx-1=0
cosx=y=>-5y²+6y-1=0;y1=1;y2=1/5
1)cosx=1=>x=2pin
2)cosx=1/5=>x=+/-arccos(1/5)+2pik,k€Z,n€Z.
№3
2ctgx-3tgx+5=0
2/tgx-3tgx+5=0
tgx=y=>2/y-3y+5=0 (домножим обе части на y,при условии, что он не равен 0)
2-3y²+5y=0
-3y²+5y+2=0;y1=2;y2=-1/3
1)tgx=2=>x=arctg2+pin
2)tgx=-1/3=>x=-arctg(1/3)+pik,n€Z,k€Z.№4
2sin²x-sinxcosx=cos²x
2sin²x-sinxcosx-cos²x=0 (делим обе части на cos²x)
2tg²x-tgx-1=0
tgx=y=>2y²-y-1=0;y1=1;y2=-1/2
1)tgx=1=>x=pi/4+pin
2)tgx=-1/2=>x=-arctg(1/2)+pik
№5
3sin2x+cos2x=2cos²x
6sinxcosx+cos²x-sin²x-2cos²x=0
-sin²x+6sinxcosx-cos²x=0 (делим обе части на cos²x)
-tg²x+6tgx-1=0
tgx=y=>-y²+6y-1=0;y1,2=3+/-2V2
1)tgx=3+2V2=>x=arctg(3+2V2)+pik
2)tgx=3-2V2=>x=arctg(3-2V2)+pin

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]