Автор Pasa mihaylov задал вопрос в разделе Домашние задания
В трапеции ABCD основание AD в три раза длиннее BC. M лежит на отрезке AD и CM || AB. CM и DB пересекаются в точке P, на и получил лучший ответ
Ответ от Екатерина Н[гуру]
Нарисуйте трапецию АВСD. Проведите СМ параллельно АВ. Проведите диагональ BD. Обозначьте точку пересечения ВD и СМ буквой Р.
Пусть ВС = а, тогда AD = 3a.
ВС ІІ AD,
СМ ІІ АВ, значит АВСМ - параллелограмм. Тогда АМ = ВС = а.
МD = AD - AM = 3a - a = 2a.
Треугольники MPD и CPB - подобны ( по двум углам: ВСР = DMP, BPC = DPM)
Тогда их стороны пропорциональны.
Значит, МР : СР = MD : СВ
Получаем:
МР : СР = 2а : а = 2 :1
Таким образом, отношение МР к СР равно 2/1
Успехов Вам !!!
Ответ от Viking[активный]
Докажем равенство треугольников BCP и MPD. Так как BC и AM параллельны то углы BPC и MPD равны. Остальные угла тоже равны по тем же признакам. Значит отношение отрезков 1:1
Докажем равенство треугольников BCP и MPD. Так как BC и AM параллельны то углы BPC и MPD равны. Остальные угла тоже равны по тем же признакам. Значит отношение отрезков 1:1
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В трапеции ABCD основание AD в три раза длиннее BC. M лежит на отрезке AD и CM || AB. CM и DB пересекаются в точке P, на