Автор 53454 345345 задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите понять разницу между арифметическим корнем и просто корнем... и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Арифметическим называется не корень, а ЗНАЧЕНИЕ. "Арифметическое значение корня", так это называется. И, по определению, за арифметическое значение корня из ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО числа принимается также ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, квадрат (или какая-то другая ЧЁТНАЯ степень) которого равна исходному числу.
Такое определение вводится потому, что и отрицательное, и положительное число, будучи возведёнными в квадрат, дают одно и то же значение. А математики любят иметь дело с взаимно однозначными операциями. Обычное извлечение корня не является взаимно-однозначной операцией с возведением в квадрат, раз одному значению функции могут соответствовать два значения аргумента (с чётными и с периодичесими функциями это всегда так...). Поэтому и вводят понятие арифметического значения - при этом обратная операция становится однозначной: каждому числу соответствует единственное значение корня - положительное (по определению) .
Если же извлекается корень НЕЧЁТНОЙ степени (кубический корень из -8, к примеру) , то такая операция является взаимно-однозначной, и нужды вводить понятие арифметического значения просто не возникает.
Дайте определение корня n-й степени из числа. Что такое арифметический корень n-й степени?
Корнем n-ой степени из числа а называется число, n-ая степень которого равна а.
подробнее...
что такое корень n-ой степени?
Арифметический корень n-й степени (n > 0) из числа a — это такое число b, что bⁿ = a.
подробнее...
Сколько лексических значений имеет слово корень?
Корень:
- Корень (в ботанике) — вегетативный осевой подземный орган растения,
подробнее...
чему равен корень квадратный из квадрата "A"
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, корнем из числа называется число, которое надо возвести в какую надо степень, чтоб
подробнее...
Помогите решить уравнение. 2sin(3x+Пи/4)=корень из (1+8sin2x*cos^2*2x) [Пи; 3Пи]
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)=
подробнее...
Подскажите, пожалуйста, чему равен квадратный корень из 100?
не перевелись еще юмористы в
подробнее...
x^4=(x-20)^2 как решить? x^4=(x-20)^2
Дело не такое простое, как кажется на ПЕРВЫЙ взгляд. Вся проблема в том, что ПРОСТО извлечь корень
подробнее...
Подскажите все Темы по алгебре, геометрии, русскому именно за 10 класс
Русский язык:
1.Лексика. Фразеология. Лексикография (слово и его значение, однозначность и
подробнее...
Помогите решить алгебру корни
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели
подробнее...
задание: упростить выражение. очень нужна ваша помощь. за ранее большое спасибо!
могу -
Операции с корнями. Во всех нижеприведенных формулах символ означает
подробнее...
Напишите пожалуйста арифметический корень натуральной степени. Его свойства.
Определение.
Арифметическим корнем натуральной степени из неотрицательного числа а называется
подробнее...
какое число в квадрате равно 2??? например: 4=2 В КВАДРАТЕ 81=9 В КВАДРАТЕ 2=???
корень из 2 в квадрате = 2:)
какие то ученые из японии пытались представить корень из 2-х в виде
подробнее...
Арифметический корень натуральной степени. Его свойства.
Арифметическим корнем натуральной степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное
подробнее...