Автор Алина Л. задал вопрос в разделе Домашние задания
вычислить с помощью формул 5сosx-2sin^2x=4 и получил лучший ответ
Ответ от Дарья Беспяткина[гуру]
итак мы получили квадратное уравнение относительно cosx
2 cos^2x+5cosx - 6=0
делаем замену переменной cosx=t причем t принадл [-1;1]
получаем
2t^2+5t-6=0
D=b^2-4ac=5*5+4*2*6=25+48=73
далее приложу фото потому что писать тут неудобно
надпись подчеркнутая красным - и есть ответ
ps. а вообще предлагаю не ссориться! =))
Ответ от Капитан Гугл[гуру]
А без формул слабо? 🙂
Есть такая формула sin^2x+cos^2x=1
Отсюда sin^2x=1-cos^2x
Подставим sin^2x в уравнение, получм квадратное относительно cosx. Как решать квадратное, объяснять надо?
(доб)
Хамством было бы ткнуть носом в учебник, раз у самой туда заглянуть не получается.
Дискриминант
D=25+4*6*2=25+48=73
Корни
cosx1=(-5+D)/4=(sqrt(73)-5)/4
cosx2=(-5-D)/4=-(sqrt(73+5)/4<-1 ==> здесь корней нет.
x=+-arccos(...)+2Pi*n, n є Z.
Что не ясно?
А без формул слабо? 🙂
Есть такая формула sin^2x+cos^2x=1
Отсюда sin^2x=1-cos^2x
Подставим sin^2x в уравнение, получм квадратное относительно cosx. Как решать квадратное, объяснять надо?
(доб)
Хамством было бы ткнуть носом в учебник, раз у самой туда заглянуть не получается.
Дискриминант
D=25+4*6*2=25+48=73
Корни
cosx1=(-5+D)/4=(sqrt(73)-5)/4
cosx2=(-5-D)/4=-(sqrt(73+5)/4<-1 ==> здесь корней нет.
x=+-arccos(...)+2Pi*n, n є Z.
Что не ясно?
Ответ от Иван Иванов[гуру]
5cosx-2sin²x=4 → 5cosx=2sin²x-2+6 → 5cosx=-2cos²x+6
2cos²x +5cosx-6=0 → cos²x +(5/2)cosx-3=0
(cosx-0,89)•(cosx+3,39) → cosx=0,89 → x=±arccos0,89+2π•n
0,89 – приближённая величина, с корнями считайте сами.
5cosx-2sin²x=4 → 5cosx=2sin²x-2+6 → 5cosx=-2cos²x+6
2cos²x +5cosx-6=0 → cos²x +(5/2)cosx-3=0
(cosx-0,89)•(cosx+3,39) → cosx=0,89 → x=±arccos0,89+2π•n
0,89 – приближённая величина, с корнями считайте сами.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: вычислить с помощью формул 5сosx-2sin^2x=4