cos pi 7

Ответ от МКУ ОО методический кабинет[гуру]
Решается намного проще, без всяких прибамбасов. Пусть pi/7=x. Тогда
cos2x+cos4x+cos6x= (cos2x+cos6x) +cos4x=2cos4xcos(-2x)+cos4x=
2cos4xcos2x+cos4x=2cos4xcos2xsin2x/sin2x+2cos4xsin4x/(2sin4x)=cos4xsin4x/sin2x+sin8x/(2sin4x)=sin8x/(2sin2x)+sin8x/(2sin4x)=
{Замечаем, что sin8x=sin(8pi/7)=sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)=-sinx}
=-sinx/(2sin2x)-sinx/(2sin4x)=(-sinx)/2 *[1/sin2x +1/sin4x]=(-sinx)/2 * (sin4x+sin2x)/(sin2x *sin4x)=(-sinx)/2 * 2sin3xcosx/(sin2x * sin4x)=
{Аналогично показывается, что sin3x=sin(3pi/7)=sin(pi-4pi/7)=sin(4pi/7)}
=(-sinx)/2 * 2sin4xcosx/(sin2x * sin4x)=(-2sinxcosx)/(2sin2x)=-sinxcosx/sin2x=
-sinxcosx/(2sinxcosx)=-1/2
МКУ ОО методический кабинет
Мудрец
(13057)
Признавать ответ лучшим это дело автора вопроса. В чем проявляется безпредел и хулиганство? А тем более в чем заключается "наглое и безсовестное попрание всех норм этики и морали и правил проекта"? Вы не самый умный здесь. Зарубите себе это на носу юноша. Я бы даже сказал совсем не умный. Делая подобные заявления вы раскрываете свою сущность. И она, как оказывается очень не приглядна. Видимо у вас мозгов не хватает понять, что только что вы выставили себя на всеобщее посмешище. Вы смешны и жалки в своей обиде. А данное решение лучше вашего, посторайтесь сами понять почему. Если не поймете, а я думаю что не поймете, поскольку никого кроме себя любимого не видете, то милости просим я вам популярно объясню.