Автор KaktuzzZ задал вопрос в разделе Домашние задания
cos^2X+COS^2 2Х+COS^2 3X=3/2 и получил лучший ответ
Ответ от —[гуру]
cos² x = ½(1 + cos 2x),
cos² 2x = ½(1 + cos 4x),
cos² 3x = ½(1 + cos 6x).
Учитывая эти равенства, уравнение перепишем так:
³⁄₂ + ½(cos 2x + cos 4x + cos 6x) = ³⁄₂,
cos 2x + cos 4x + cos 6x = 0.
cos 2x + cos 6x = 2 cos 4x cos 2x. Следовательно,
cos 2x + cos 4x + cos 6x = 2 cos 4x cos 2x + cos 4x = cos 4x (2 cos 2x + 1) = 0.
cos 4x = 0 ⇒ 4x = ½π + πk ⇒ x = ¹⁄₈π + ¼πk (k ∈ ℤ);
cos 2x = −½ ⇒ 2x = ±⅔π + 2πn ⇒ x = ±⅓π + πn (n ∈ ℤ).
помогите. cos(2x)-cos(4x)=1
cos2x-cos4x=1
cos2x-(cos^2(2x)-sin^2(2x))=1
cos2x-cos^(2x)=1-sin^2(2x)=cos^2(2x)
подробнее...
можете решить cos x + 2cos 2x = 1 ??
cosx+4cos2x=1
4cos2x + cosx - 3 =0
Пусть cosx=t, тогда
4t(t в квадрате) + t -3 =0
решените поооожалуйста. Cos^2x-2cosx=0. Tg (x+p2)=1'.
sinx+sin2x=cosx+2cos2x
sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x
решение уравнения Cos^2x+3sinx-3=0
ПОльзуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2x+sin^2x=1, выражаем отсюда cos:
подробнее...
помогите решить) Cos 2x=sin (x+п/2)
Cos 2x=Cos x
2Cos^2 x - Cos x - 1 =0
cosx=t t от 1 до -1
2t^2 - t -1 =0
и дальше
подробнее...
Пожалуйста помогите решить это уравнение 2cos2x-cosx-1=0. Блин я что-то туплю ну не как не могу его решить
Квадратное уравнение относительно cosx (если cos^2x)...
cosx=1
cosx=-1/2....
Если cos2x,
подробнее...
помогите решить уравнение:cos x +cos 3x=cos 2x
2*(cos(2*x))*(cos(x))=cos(2*x) (cos(2*x))*(2*cos(x)-1)=0 1. cos(2*x)=0 x1=(2*n+1)*3,14/2
Решите уравнение : cos 2x + 10 sin x - 9 = 0. Найдите решение на отрезке [-π;π].
cos(2x)=1-2sin^2(x) => 1-2sin^2(x)+10sin(x)-9=0 => 2sin^2(x)-10sin(x)+8=0 =>
подробнее...
7tgx +cos^2x+ 3sin2x=1 Помогите решить уравнение
1) Пишете ОДЗ
x=/pi*n
2) применяете основное триг тождество и ПОНИЖАЕТЕ степень
sinx cosx+cos^2x=0
Так: cos(x)*(sin(x)+cos(x))=0
либо cos(x)=0, x=Пи/2+Пи*k, где к = целое число.
либо
подробнее...
Решить уравнение. Тригонометрия (sinx+cosx)^2+cos2x+tg 2x=0 найти все корни уравнения Ответы: x=P/2+Pn, x=-P/8+Pk/2
1+sin2x+cos2x+tg2x=0
(cos2x*sin2x+cos^2(2x)+cos2x+sin2x)/cos2x=0
sin2x*(cos2x
подробнее...