Автор Ѕеросимус Нагасакович задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите тригонометрическое уравнение. cosx -sinx-2sinxcosx=1 и получил лучший ответ
Ответ от Inspiration[гуру]
cos(x) - sin(x) - 2sin(x)cos(x) = 1
Пусть t = cos(x) - sin(x) ⇒ t² - 1 = -2sin(x)cos(x). t по модулю не превосходит √2.
t² + t - 2 = 0 ⇒ t = -2 < -√2 (не подходит); t = 1 ⇒ cos(x) - sin(x) = 1 ⇒ -√2*sin(x - π/4) = 1 ⇒ sin(x - π/4) = -1/√2 ⇒ x - π/4 = -π/4 + 2πk; x - π/4 = -3π/4 + 2πk ⇒ x = 2πk; x = -π/2 + 2πk,
Ответ: {2πk; -π/2 + 2πk k ∈ Z}.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Решите тригонометрическое уравнение. cosx -sinx-2sinxcosx=1
Решить уравнение: 1) sin3x cosx-sinx cos3x=1; 2) 2cos^2x+5cosx=3; 3) tgx-3ctgx=0; 4) six3x-sinx=0; 5) 2sinx+sin2x=0.
во 2) - обычное квадратное уравнение
в 5) можно использовать формулу син (2х) =2·син (х) ·кос
подробнее...
Cosx+sinx+sin2x+1=0 1)Решите уравнение. 2)Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ pi/2; 2pi ]
sin(x) + cos(x) + sin(2x) + 1 = 0
(sin(x) + cos(x))² + sin(x) + cos(x) = 0
sin(x) +
подробнее...
cos2x-1/2sin2x+cosx=sinx
cos^2x-1/2*2sinxcosx+cosx-sinx=0
cosx(cosx+1)-sinx(cosx+1)=0
cosx+1=0 cosx=sinx
как решить (sinx+cosx)все в квадрате =1-sinxcosx
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1-sinxcosx,
1+2sinxcosx =1-sinxcosx
3sinxcosx=0
Помогите пожалуйста с тригонометрией!!! 16^cos^2x=(1/4)^sin2x*16
16^cos^2x / 16 =(1/4)^sin2x
((1/4)^(-2))^(cos^2x-1) = (1/4)^sin2x
-2cos^2x+2=sin2x
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в TeX THQ
Помогите пожалуйста найти производную y = 1+tgx/1-tgx
y = (1+tgx)/(1-tgx) такое условие?
y' = [ (1+tgx)' (1-tgx) + (1-tgx)' (1+tgx) ] /
подробнее...
Помогите пожалуйста найти производную y = 1+tgx/1-tgx
y = (1+tgx)/(1-tgx) такое условие?
y' = [ (1+tgx)' (1-tgx) + (1-tgx)' (1+tgx) ] /
подробнее...
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ=)Sin2x+sinxcosx=2cos2x
Держи Улыбкина.
sin2x+sinx cosx=2cos2x
2sinxcosx+sinxcosx=2cos^2(x)-2sin^2(x)
sin2x-sinx=0. решить уравнние
sin2x - sinx =0
2sinxcosx-sinx=0
т. е
sinx=0
или
cosx=1/2
во втором
подробнее...
9. 2sinx-10cosx=0 10. sin2x*tgx-sinx=0 Тригонометрические уравнения. Как решить эти два примера? По каким формулам?
1)2sinx=10cosx
tgx=5(разделил обе части равенства на cosx; я имею право это делать, т. к.
подробнее...
Не могу решить уравнение: cosx-cos3x=sin2x. Помогите пожалуйста!
Делов-то.. .
Сначала разность косинусов преобразуем в произведение. Получится 2 sin2x sin x =
подробнее...
решите уравнение: sin2x - cosx =0
так как. Sin2x = 2 sinx.cosx
==> 2 sin x .cosx – cosx = 0
==> 2 sin x. cosx =
подробнее...
решените поооожалуйста. Cos^2x-2cosx=0. Tg (x+p2)=1'.
sinx+sin2x=cosx+2cos2x
sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x
Помогите решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x Нужен не только ответ но и решение Буду очень благодарен
sinx + cosx = 1 - sin2x
Для начала распишем как синус двойного угла:
sinx + cosx = 1 -
подробнее...
рЕшите уравнение Cos(P/2-2x)+sinx=0? рЕшите уравнение Cos(P/2-2x)+sinx=0 и найти все корни на промежутке [-3P/2;-P/2]
Используй формулы приведения: sin2x + sinx = 0, 2sin3x/2 cosx/2 = 0, sin3x/2 = 0. x = 2Пк/3. сosx/2
подробнее...
как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0
Замена: пусть sin x-cos x=t
Тогда: (sin x-cos x)^2=t^2
1-2sinx cosx=t^2, т. е.
подробнее...